球赛积分问题.docx

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1、实际问题与一元一次方程（三）教学目标：1.掌握用一元一次方程解决实际问题。2.通过探索球赛积分与胜、负场之间的数量关系，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型。重点：把实际问题转化为数学问题，不仅会利用方程求出问题的解，还会进行推理判断。难点：将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题。创设情境，引入新知某次篮球联赛的积分榜队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414自主预习问题1：你能从表格中了解到哪些信息？问题2：你能

2、从表格中看出负一场积多少分吗？问题3：你能进一步算出胜一场积多少分吗？设：胜一场积x分，依题意,得10x＋1×4＝24解得：x＝2所以，胜一场积2分.问题4：用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系.若一个队胜m场，则负(14–m)场，总积分为：2m+(14–m)=m+14即胜m场的总积分为m+14分问题5：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？设一个队胜x场，则负(14－x)场，依题意得：2x＝14－x解得：x＝14/3想一想，x表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？随堂练习2000赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜：队名比赛场

3、次胜场负场积分八一双鹿2218440北京首钢2214836浙江万马2271529答案：观察积分榜,从最下面一行可看出,负一场积1分.设胜一场积x分的话,从表中其他任何一行可以列方程,求出x的值.例如,从第一行得出方程:18x＋1×4＝40．由此得出x＝2.用表中其他行可以验证,得出结论:负一场积1分,胜一场积2分.(1)如果一个队胜m场,则负(22－m)场,胜场积分为2m,负场积分为22－m,总积分为2m＋(22－m)＝m＋22.（2）设一个队胜了x场，则负了(22－x)场,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程：2x-（22-x

4、）=0X=22/3其中，x(胜场)的值必须是整数,所以X=22/3不符合实际.由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分.知识梳理回顾本课的学习过程，回答以下问题：1.你能读懂球赛积分表吗？2.如何通过积分表了解球赛的积分规则？3.借助方程解决实际问题，为什么要检验方程的解是否符合问题的实际意义？