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1、梯形的面积教学设计教学目标1.知识与技能:运用转化的数学思想,用多种方法探索并掌握梯形面积公式,能解决相关的问题,综合了解平面图形的内在联系。2.过程与方法:在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力,体会转化思想的价值。3.情感态度价值:进一步积累解决问题的经验,增强新图形面积研究的策略意识,获得成功体验,提高学习自信心。学情分析 1、学生已有的能力基础:五年级学生,善于独立思考,乐于合作交流,语言表达能力较强,十分愿意发表独立见解,有较好的学习数学的能力,他们已经掌握了梯形的特征和长方形、平行四边形以
2、及三角形的面积推导过程,知道了拼摆、割补、平移的基本操作方法,也理解了数学的“转化”思想。这些都为本节课的学习奠定了坚实的基础2、学生能力的增长点: 学生对梯形面积计算公式的推导有一定的困难。让学生理解由梯形转化成已学过的图形的方法来求面积是一个难点,需要学生在探索活动中,循序渐进地进行操作与观察,从而使学生进一步理解平面图形之间的转换关系,发展空间观念。3、困惑点:学生对梯形面积公式的推导方法是否能呈现多样,即使方法呈现多样,在优化方案的过程中公式推导存在困难。重点难点教学重点:学生能运用“转化”的思想推导梯形面积公式
3、,并会应用。教学难点:运用多种方法推导出梯形的面积公式。教学过程一、复习导入,巧作铺垫请静静观察,告诉大家你看懂了什么?师:我们在计算小数乘法时,把它转化成整数乘法进行计算;三角形的面积计算时,把它转化成平行四边形来进行计算。那么这两个题有什么相似的地方?(把不会的转化为会的)师:我们在学习一个新知识时,我们还不会做的时候总是把它转化为已学过的知识来解决它。其实这在我们的数学中是一种非常重要的思想,我们经常会用到它,今天,我们就用同样的方法来研究梯形的面积。师板书:梯形的面积二、动手实践,尝试探究。1、出示教具。师:梯形
4、的面积我们也没学过,那你打算怎么办呢?(把它转化成三角形或是平行四边形进行计算)请同学们观察老师准备的这个一般梯形。想一想,用这个梯形可以转化成什么图形?你是否有新的想法,每个同学都想一想还可以转化成其他的图形?(1分钟)下面就按你的想法来动手操作吧。2、动手操作(为了方便研究,每位同学桌上的梯形都是完全一样的2个梯形)师:在你们动手操作之前,老师要提出这样三点建议:(1)选择你们喜欢的一个或2个梯形,先独立思考能把它转化成已学过的什么图形,(2)把你的方法与小组成员进行交流,共同验证;(3)选择合适的方法交流汇报。我们
5、比一比,看哪个小组想到的方法多,动作快。3、合作学习学生小组讨论,动手操作,教师巡视参与,了解情况。4、汇报展示。师:同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形,真是了不起!现在让我们共同来欣赏每个小组的成果。有意识地按学生的认知规律一一展示。(1)展示“拼组”的方法和计算方法(边展示拼过程,一边介绍方法步骤)。方法一: 把一个梯形分割两个三角形S1和S2。梯形面积：4×3÷2+6×3÷2方法二:把一个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。梯形面积：4×3+（6-4）×3÷2观察转化后的图形和原来的图形比一比它们的大小
6、有着怎样的变化?师:在同一个平面内,一块图形搬到另外一个地方它的大小是不变的。刚才老师发现有一个同学的想法和大家的不一样,我们让他来给我们分享分享。(选择了两个完全一样的梯形)方法三:运用“拼”的方法,选择两个梯形可以拼成一个平行四边形因为:平行四边形的面积 (4+6)×3所以:一个梯形的面积 (4+6)×3÷2(2)理清思路师:原来图形的面积是多少?(15平方厘米)你怎么知道的?(图形转化后,只是形状变了,面积的大小不变)也就是这个算式已经帮我们解决了原来图形的面积。那刚才在解决转化后的图形面积时,你选择了梯形的那
7、些数据?(上底、下底、高)（3）同学们回顾一下，计算梯形的面积哪种方法更简单。三、归纳总结,提高认识1、整理公式。师:同学们真爱动脑筋,想出了这么多的方法,老师非常欣赏你们的创新能力。谁根据刚才的算式来总结出梯形的面积公式是什么呢?生:梯形的面积计算公式为:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2师:请同学们把我们用“转化”的方法推导出梯形的面积计算公式读一读。2、字母公式。用s表示梯形的面积、用a表示梯形的上底、用b表示梯形的下底,h表示梯形的高,用字母表示梯形的面积计算公式s=(a+b)×h÷2。3、好,那下面就请你们用梯
8、形的这些数据求出它的面积。(要求:列示不计算)四、实践应用,体验生活。(一)基本练习:1、课件出示课本练习:一个梯形的上底是2厘米，下底是5厘米，高是4厘米，求梯形的面积？2、课件出示判断题和选测题，学生思考回答。3、求一堆原木的根数。（课件显示）五、回顾课文开头,总结1、我们是怎样得到梯形的面积公式?(把梯形转化成
