梯形面积教学设计

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1、《梯形的面积》教学设计教学目标：1.理解并掌握梯形的面积公式，能正确地应用公式计算梯形的面积。2.通过拼一拼、剪一剪等动手操作活动，经历梯形面积计算公式的探索、推导过程，感受转化的数学思想，进一步培养学生的迁移类推能力，观察、分析、概括、推理和解决实际问题的能力。3.在不断地尝试中产生求知欲，体验数学活动充满着探索与创造，逐步形成探究意识和合作意识。教学重点：运用转化思想推导梯形面积的计算公式，理解并掌握梯形的面积计算公式，并运用梯形面积计算公式解决问题。教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。教学流程：一、情境导入，提出问题。请同学们看这幅图片，汽车玻璃是什么

2、形状的(课件出示课本88页汽车图)？前2堂课，我们学习过了，平行四边形、三角形的面积。今天我们继续来学习梯形的面积。板书课题：梯形的面积设计意图：在实际生活中，导入梯形的面积。这样导入，使学生感受到数学与实际生活的密切联系，恰到好处地激发学生求知的欲望，使学生产生一种探求知识的动力。二、回顾旧知，分析问题师：面对梯形的面积这样一个新的知识，你打算怎样来求？请学生说一说，从而唤起学生对旧知的回顾。课件演示：平行四边形和三角形面积的推导方法及过程。师：请你们每个人都想一想，你打算把梯形转化成什么图形？让学生明确：探究梯形面积计算方法的关键是要将梯形转化成已经学过的图形

3、。设计意图：通过对平行四边形与三角形面积计算公式推导过程的回顾，为学生推导梯形面积计算公式作了铺垫。通过让学生猜想梯形的转化，发现解决问题的关键，为接下来的小组合作指明了方向。（一）明确任务，提出要求1、做一做：用剪、拼等方法将梯形转化成已学过的图形。2、想一想：转化后的图形与原来的梯形有什么关系？3、议一议：怎样推导梯形面积的计算公式？（二）小组合作，动手操作小组合作，利用手中学具，进行操作。师关注课中学情。（三）组内交流，推导公式让学生在小组里议一议，怎样推导梯形面积的计算公式？通过讨论交流后，学生得到一定的结论。（四）全班交流，展示成果小组一：1.我们小组发

4、现必须用两个完全一样的梯形才能拼成一个平行四边形。首先先按住梯形右下角的顶点，再使一个梯形逆时针旋转180度，使梯形上下底成一条直线，然后把第一个梯形向左边沿着第二个梯形的右边平称移动，直到成一个平行四边形为止。2、推导过程：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2小组二：1.我们小组发现可以将梯形切割成两个小三角形，同样可以推导出梯形的面积公式。2.推导过程：梯形的面积＝三角形1的面积＋三角形2的面积

5、          ＝梯形上底×高÷2＋梯形下底×高÷2          ＝（梯形上底＋梯形下底）×高÷2   小组三：1.我们小组还发现可以把梯形切成一个平行四边形和一个三角形。2.推导过程：梯形的面积=平行四边形面积＋三角形面积      =平行四边形的底×高＋三角形的底×高÷2          =（平行四边形的底＋三角形的底÷2）×高          =（平行四边形的底＋三角形的底÷2）×高×2÷2          =（平行四边形的底×2＋三角形的底÷2×2）×高÷2          =（平行四边形的底＋平行四边形的底＋三角形的底）×高÷2 因为 

6、  梯形的上底=平行四边形的底       梯形的下底=平行四边形的底＋三角形的底所以梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2   小组四：推导过程：从梯形两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形。平行四边形的底等于（梯形的上底＋梯形的下底）平行四边形的高等于梯形的高÷2梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积所以   梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2只要学生能把意思基本说出来，我都会给予肯定，并且通过小组之间的交流、互补，使结论更加完善。（五）归纳公式，字母表示学生自己归纳出梯形面积的计算公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2如果用字母S表示面积，用a和b表示梯形

7、的上底和下底，用h表示高，那么上面的公式用字母表示：S＝（a＋b）h÷2设计意图：由于学生已经经历了平行四边形和三角形的面积计算公式的推导过程，他们完全有能力利用所学的方法进行梯形的面积计算公式的推导；因此，我大胆地让学生自己完成这一探索过程。对于个别学困生，我则通过参与他们的讨论，引导他们自己去发现问题，解决问题。有了操作和讨论作铺垫，公式的推导也就水到渠成了，所以，让他们自己归纳公式。在“操作、观察、分析、讨论、概括、归纳”这一系列的数学活动中，学生亲历了一个知识再创造的过程，体验到成功的喜悦。四、应用公式、巩固练习1、教学例32、练习五、课堂小测、检验成果