梯形的面积-教学设计.doc

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1、梯形的面积教学设计教学内容：人教版五年级上册95、96页例题及练习二十一。教学目的：　1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。    2、使学生进一步体会转化（拼、割、补）方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。 教学重点：探索并掌握梯形面积的计算公式。 教学难点：理解梯形面积公式的推导过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。教学准备：多媒体课件、投影片、多组两个完全相同的梯形。学具准备：剪刀、多组两个完全相同的梯形。教学过程：一

2、、前置学习——踏实如土1、点击“学而思”观看七巧板片头2、提问：关于梯形你都知道些什么？电击电子白板工具（梯形和尺）标注：上底、下底、高3、课件出示平行四边形面积、及三角形面积公式推导的过程，使学生明确学习目标及学习方法。2、指名能说出平行四边形面积公式及三角形面积公式。并能简要说出面积公式推导过程。3、师：前面我们学习了平行四边形的面积，又学习了三角形的面积，请同学们想一想，给你留下印象最深的是什么？4、师根据学生的回答小结：一是合理地运用已学过的知识解决新问题；二是在探究的过程中，小组成员能互相学习和启发；三是勇于表达自己的真实想法，认真倾听其它同学的方法。【设计

3、意图：五行教育的核心是平衡、和谐，课堂首先就要找准学生学习知识的平衡点，那就是通过旧知识的迁移，为学生学习新知识架起桥梁，初步感知解决问题的途径和方法】二、激趣导入——激情如火1、出示课件，李叔叔的车窗玻璃坏了，我们来帮帮他吧！提问，实际求什么?2、根据学生的回答，引出新课，梯形的面积。三、自主探究——灵动如水。1、师：根据前面的学习，我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形，就能找到求图形面积的计算方法，今天我们要研究的梯形面积，可以怎样转化呢？下面我们就来实践操作一下吧。2、请同学们打开学具袋，谁看出里面的梯形有什么特点？生：各种梯形，每种两个，每种梯形颜色一样。

4、请同学们先看看实践提纲吧。（出示实践提纲）①选择自己喜欢的梯形把它拼成我们学过的图形②想一想，拼成怎样的图形，利用怎样的方法拼成的？　③它们的高与梯形的高有怎样的关系，它们的底与梯形的上、下底有怎样的关系？它们的面积与梯形的面积有着怎样的联系？④先独立思考后小组交流现在开始小组合作探究。巡视指导，引导学生注意把转化前后图形各部分之间的关系找准。【数学学习中，对于每一章每一类不同的知识，每个学生都有不同的适应力与接受力，或强或弱。正因为对不同知识有不同的理解能力，所以小组内的互助共享可以让学生及时补短，取得进步。教师为他们动手、动脑、动口提供足够的素材、时间和空间，也要

5、为他们的个性发挥提供多样的机会，让学生多种感官并用，积极探究，自主发展，深入与教材、编者和谐对话。】四、和谐合作——旺盛如木（出示课件）现在画面展示的是两个完全相同的梯形重叠在一起，哪个小组能说一说刚才你们将其拼成了什么图形？是怎样拼的？各小组推选1人向全班汇报过程与结果。（教师逐一配以课件演示。）1）、方案⑴：自己在方格纸上剪两个完全一样的梯形拼一拼，拼成一个平行四边形，从图中可以看出平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高就是梯形的高，把数据填入书上表中，比较梯形与平行四边形面积有什么关系？因为：平行四边形的面积=底×高所以：梯形的面积=（上底+下

6、底）×高÷2追问：⑴（上底+下底）表示什么意思？⑵为什么要除以2？大家是这样拼的吗？下面谁来完成一下我们的实践提纲。用两个完全一样的梯形可以拼成一个______形．这个平行四边形的底等_______，高等于______．每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的____________________．梯形的面积＝____________________________．结论：所以，梯形的面积公式我们就可以写成……（板书：梯形的面积＝）谁到前面来将公式补充完整？教师板书：梯形的面积公式2）、方案⑵：连接对角线，把一个梯形划分为两个三角形，其中一个三角形的底就是梯形上底，

7、高就是梯形的高，另一个三解形的底相当于梯形的下底，高也是梯形的高。推导：两个三角形面积分别为："上底×高÷2"及"下底×高÷2"；而三角形面积和=上底×高÷2+下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2=梯形的面积；结论：梯形的面积=（上底+下底）×高÷23）、方案⑶：用割补法，把一个梯形割补成一个角三形。三角形的底相当于梯形上底加上下底的和，三角形高相当于梯形的高。三角形的面积相当于梯形的面积。因为：三角形的面积=底×高÷2所以：梯形的面积=（上底+下底）×高÷24）过渡：方法的多样性代表着思维的灵活性，其实方法远不止这些。观看“学而思”视频。解决问题的