向量单元检测题.doc

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1、向量单元检测题一．选择题（共15小题，满分60分，每小题4分）1．已知向量=（1，﹣1），=（2，x）．若•=1，则x=（　　）　A．﹣1B．﹣C．D．12．若向量，，则=（　　）　A．（4，6）B．（﹣4，﹣6）C．（﹣2，﹣2）D．（2，2）3．已知向量=（1，k），=（2，2），且+与共线，那么•的值为（　　）　A．1B．2C．3D．44．若向量a=（3，m），b=（2，﹣1），a•b=0，则实数m的值为（　　）　A．B．C．2D．65．设向量，则下列结论中正确的是（　　）　A．B．C．与

2、垂直D．6．若向量=（1，1），=（﹣1，1），=（4，2），则=（　　）　A．3+B．3﹣C．﹣+3D．+37．已知向量，若，则λ等于（　　）　A．B．﹣2C．D．8．已知平面向量=（1，2），=（﹣2，m），且∥，则=（　　）　A．（﹣5，﹣10）B．（﹣4，﹣8）C．（﹣3，﹣6）D．（﹣2，﹣4）9．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（　　）　A．B．C．D．10．如图所示，D是△ABC的边AB的中点，则向量=（　　）　A．B．C．D．11．已知向量，，且，则由x的值构成的

3、集合是（　　）　A．{2，3}B．{﹣1，6}C．{2}D．{6}12．已知向量=（1，2），=（﹣4，2），则与的夹角为（　　）　A．30°B．60°C．90°D．150°13．已知向量=（sinα，cosα），=（3，4），且∥，则tanα等于（　　）　A．B．﹣C．D．﹣14．若平面向量与向量=（1，﹣2）的夹角是180°，且，则=（　　）　A．（﹣3，6）B．（3，﹣6）C．（6，﹣3）D．（﹣6，3）15．化简（　　）　A．B．C．D．　二．填空题（共5小题）16．平面向量，共线的充要

4、条件是：　_________　．　17．若向量=（x，2x）与=（﹣3x，2）的夹角是钝角，则x的范围是　_________　．　18．已知向量a=（2，﹣1），b=（﹣1，m），c=（﹣1，2），若（a+b）∥c，则m=　_________　　19．已知向量与的夹角为120°，且

5、

6、=2，

7、

8、=5，则（2﹣）•=　_________　．　20．已知a、b是非零向量，指出下列等式成立的条件：①

9、a

10、+

11、b

12、=

13、a+b

14、成立的条件是　_________　；②

15、a

16、+

17、b

18、=

19、a﹣b

20、成立的条件是　

21、_________　；③

22、a+b

23、=

24、a﹣b

25、成立的条件是　_________　；④

26、a

27、﹣

28、b

29、=

30、a﹣b

31、成立的条件是　_________　．　三．解答题（共6小题）21、（10分）在平面直角坐标系中，A（1，1）、B（3，3）、C（3，1），求：（1）、·（2）、<，>　22、（10分）已知=（－3，4），=（6，－8），求：3－2、·、、及。23、（11分）已知=（2，1），=（－1，2），=（8，－6），如果=x+y，求x、y的值。24、（11分）已知点A（0，1）、B（1，0）、C（

32、1，2）、D（2，1），求证：AB∥CD。25．已知．（I）求（II）当k为何实数时，垂直？　26．已知：（1）求（2）求满足条件的实数m，n．（3）若向量满足，且求．