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时间:2020-03-04
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1、向量单元检测题一.选择题(共15小题,满分60分,每小题4分)1.已知向量=(1,﹣1),=(2,x).若•=1,则x=( ) A.﹣1B.﹣C.D.12.若向量,,则=( ) A.(4,6)B.(﹣4,﹣6)C.(﹣2,﹣2)D.(2,2)3.已知向量=(1,k),=(2,2),且+与共线,那么•的值为( ) A.1B.2C.3D.44.若向量a=(3,m),b=(2,﹣1),a•b=0,则实数m的值为( ) A.B.C.2D.65.设向量,则下列结论中正确的是( ) A.B.C.与
2、垂直D.6.若向量=(1,1),=(﹣1,1),=(4,2),则=( ) A.3+B.3﹣C.﹣+3D.+37.已知向量,若,则λ等于( ) A.B.﹣2C.D.8.已知平面向量=(1,2),=(﹣2,m),且∥,则=( ) A.(﹣5,﹣10)B.(﹣4,﹣8)C.(﹣3,﹣6)D.(﹣2,﹣4)9.如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是( ) A.B.C.D.10.如图所示,D是△ABC的边AB的中点,则向量=( ) A.B.C.D.11.已知向量,,且,则由x的值构成的
3、集合是( ) A.{2,3}B.{﹣1,6}C.{2}D.{6}12.已知向量=(1,2),=(﹣4,2),则与的夹角为( ) A.30°B.60°C.90°D.150°13.已知向量=(sinα,cosα),=(3,4),且∥,则tanα等于( ) A.B.﹣C.D.﹣14.若平面向量与向量=(1,﹣2)的夹角是180°,且,则=( ) A.(﹣3,6)B.(3,﹣6)C.(6,﹣3)D.(﹣6,3)15.化简( ) A.B.C.D. 二.填空题(共5小题)16.平面向量,共线的充要
4、条件是: _________ . 17.若向量=(x,2x)与=(﹣3x,2)的夹角是钝角,则x的范围是 _________ . 18.已知向量a=(2,﹣1),b=(﹣1,m),c=(﹣1,2),若(a+b)∥c,则m= _________ 19.已知向量与的夹角为120°,且
5、
6、=2,
7、
8、=5,则(2﹣)•= _________ . 20.已知a、b是非零向量,指出下列等式成立的条件:①
9、a
10、+
11、b
12、=
13、a+b
14、成立的条件是 _________ ;②
15、a
16、+
17、b
18、=
19、a﹣b
20、成立的条件是
21、_________ ;③
22、a+b
23、=
24、a﹣b
25、成立的条件是 _________ ;④
26、a
27、﹣
28、b
29、=
30、a﹣b
31、成立的条件是 _________ . 三.解答题(共6小题)21、(10分)在平面直角坐标系中,A(1,1)、B(3,3)、C(3,1),求:(1)、·(2)、<,> 22、(10分)已知=(-3,4),=(6,-8),求:3-2、·、、及。23、(11分)已知=(2,1),=(-1,2),=(8,-6),如果=x+y,求x、y的值。24、(11分)已知点A(0,1)、B(1,0)、C(
32、1,2)、D(2,1),求证:AB∥CD。25.已知.(I)求(II)当k为何实数时,垂直? 26.已知:(1)求(2)求满足条件的实数m,n.(3)若向量满足,且求.
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