勾股定理的应用.ppt

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1、勾股定理的应用前几节课我们学习了勾股定理，你还记得它有什么作用吗？情景导入欲登12米高的建筑物，为安全需要，需使梯子底端离建筑物5米，至少需要多长的梯子？思考探究，获取新知有一个圆柱体，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米，在圆行柱体的地面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的事物，需要爬行的最短路程是多少？AB动手做一做同学们自己做一个圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱的侧面画出几条线路？AB我们知道，圆柱的侧面展开图是一长方形，如下图：我们用剪刀沿线AA’将圆柱的侧面展开可以发现如下几种走法：（1）A—A'—B（2）

2、A—B'—B（3）A—D—B（4）A—B我们知道：两点之间，线段最短。所以第（4）种方案所爬行的路程最短。你能在圆柱体上画出蚂蚁的爬行路径吗？归纳结论1、甲、乙两位探险者，到沙漠进行探险。某日早晨8:00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走。1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向北进行，行驶至10:00，甲、乙两人相距多远？运用新知，深化理解分析：首先我们需要根据题意将实际问题转化成数学模型解：根据题意，可知A是甲、乙的出发点，10∶00时甲到达B点，则AB=2×6=12（千米）；乙到达C点，则AC=1×5=5（千米）.在Rt

3、△ABC中，BC2=AC2+AB2=52+122=169=132，所以BC=13千米.即甲、乙两人相距13千米.2、如图，有一个高1.5米，半径是1米的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分是0.5米，问这根铁棒应有多长？分析：从题意可知，没有告诉铁棒是如何插入油桶中，因而铁棒的长是一个取值范围而不是固定的长度，所以铁棒最长时，是插入至底部的A点处，铁棒最短时是直于底面时。解：设伸入油桶中的和度为x米，则应求最长时和最短时的值.（1）x2=1.52+22，x2=6.25，x=2.5所以最

4、长是2.5+0.5=3（米）.（2）x=15，最短是1.5+0.5=2（米）.答：这根铁棒的长应在2～3米之间（包含2米、3米）.通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？还有哪些疑问?师生互动，课堂小结1、教材P6-73、4、52、完成创优作业中本课时的习题课后作业