勾股定理的应用.ppt

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1、17.1勾股定理的应用勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.ac勾弦b股温故知新:勾股强调:勾股定理反映了直角三角形的三边关系。一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上,AC长8m.ABC⑴图中如果梯子的顶端A下滑2m,那么它的底端B滑动多少米?A′B′问题一一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上.ABCA′B′(2)有人说,在滑动过程中,梯子的底端滑动的距离和顶端滑动的距离总是一样,你赞同吗?我国古代著名的数学专著《九章算术》中专设勾股章来研究勾股问题,其中第一组的14个问题可以

2、直接利用勾股定理来解决.有很多都是具有重要历史地位的世界著名算术题.《九章算术》中的折竹问题:“今有竹高一丈,末折抵地,去根六尺,问折高者几何?”题意是:有一根竹子原高1丈(1丈=10尺),中部有一处折断,竹梢触地面处离竹根6尺,试问折断处离地面多高?ABC设:折断处离地面高x尺6x10-x问题二下图是学校的旗杆,旗杆上的绳子垂到了地面,并多出了一段.有一把卷尺你能想办法测量出旗杆的高度吗?请你与同伴交流设计方案?问题三小明发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米,当他们把绳子的下端拉开5米后,发现下端刚好接触地面,你能帮他们把旗杆的高度和绳

3、子的长度计算出来吗?ABC5xx+1牛刀小试如图,有两根直杆隔河相对,一杆CD高30m,另一杆AB高20m,两杆相距50m(即BC的长),现两杆上各有一只鱼鹰,它们同时看到两杆之间的河面上浮起一条小鱼(即E点),于是以同样的速度同时飞过来夺鱼,结果两只鱼鹰同时到达,问:两杆底部距鱼处的距离各是多少?ADCEB(1)如图是一个40cm×30cm×120cm的长方体空盒子。小明准备放入一些铅笔(要使铅笔完全放入盒中),问最长能放入多长的铅笔?DF3040120ACEBGH问题四(2)在图中,如果在箱内的A处有一只昆虫,它要在箱壁上爬行到G

4、处,至少要爬多远?CDA.G.4030240FBEH练习1::如图,在直角坐标系中,△ABO的顶点A为(0,6),B为(8,0),AD平分∠BAO交x轴于点D,DE⊥AB于E.(1)求OD的长;(2)求△ABD的面积.练习2:如图,有两棵树,一棵高8m,另一棵高2m,两树相距8m,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,至少要飞______m8m2m8mABC通过本堂课的学习,你有何收获?点滴收获如数家珍勾股定理是几何中最重要的定理之一,它揭示了直角三角形三边之间的数量关系。在直角三角形中,①已知任意两边就可以依据勾股定理求第三边的

5、长②已知一边和两边关系,求两边长。考虑问题要全面,建立数学模型要准确

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