多边形的内角和（课件）.ppt

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1、探索多边形的内角和在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。多边形定义这里所说的多边形都指凸多边形，即多边形总在任何一条边的同一侧。（如上图）五边形多边形有关概念：顶点边内角对角线任意一个多边形的内角和是多少度呢？探究四边形的内角和2×180º=360º4×180º-360º=360º四边形的内角和等于360º3×180º-180º=360ºABCDABCDEABCDP讨论:任意四边形的内角和等于多少度？你是怎样得到的？你能找到几种方法？动手画一画ABCDEABCDEFABCDEFG从一个顶点引出的对角线能将下面多边形分别分成几个三角形？

2、你能求出这几个多边形的内角和吗？请你完成下面的表格。180°×3=540°五边形（5-2）180°×4=720°六边形（7-2）180°×5=720°七边形（6-2）多边形的边数3456…n分成的三角形个数...多边形的内角和…1234n－2180°2×180°(n－2)×180°探究多边形内角和3×180°4×180°三角形四边形五边形六边形n边形A3A2A4A5A1AnA6n边形的内角和等于(n－2)×180°（n是不小于3的整数）1、求八边形的内角和的度数.九边形的内角和度数又为多少呢？解：（8-2）×180°=1080°（9-2）×180°=1260°答：八边形的内

3、角和是900°，九边形的内角和是1260°。[提示：n边形的内角和＝(n－2)×180°]做一做2、已知一个多边形的内角和等于1440°,求它的边数。解：设这个多边形的边数为n,根据题意可得：（n-2）×180°=1440°解得：n=10答：这个多边形是十边形°做一做课堂小结这节课我收获了什么？（1）这节课我们主要学习了n边形的内角和公式：n边形的内角和＝(n－2)×180°（2）从多边形的一个顶点引出的对角线，把多边形分成（n-2）个三角形.作业布置课本P127第1、2题谢谢