《多边形的内角和》ppt课件

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1、多边形的内角和主讲:贺东华制作:贺东华你能从下列图形中找出一些平面图形吗?多边形概念在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫多边形.如果多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边形．如:三角形、四边形、五边形等等.三边形五边形你能说出上述平面图形的名称吗?三角形四边形四边形六边形八边形你知道吗？多边形的内角:多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.多边形的对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.ABCDE在图1中,画出任意一边所在的直线,整个多边形都在直线的同侧,这样的多边形叫做凸多边形.图2中,多边形ABCD不在CD所在

2、直线的同侧,就不是凸多边形,叫凹多边形.没有特别说明,我们研究的多边形都是指凸多边形.ABCDABCD图1图2观察观察图中的多边形，他们的边、角有什么特点？在平面内，各个角都相等、各条边都相等的多边形叫做正多边形。正三角形正四边形正五边形正六边形正八边形1、三角形的内角和是_____．2、你能够利用三角形的内角和求四边形的内角和吗？试试看？思路：多边形内角和问题转化为三角形问题来解决．四边形的内角和为360０1800做一做ABCD完成下表试一试多边形边数３４５６n从一个顶点引对角线的条数分成的三角形个数多边形的内角和n-232104321n-3

3、1800360054007200(n-2)×1800从n边形的一个顶点可以引＿＿＿＿＿对角线，把多边形分成＿＿＿＿个三角形．n边形的内角和等于＿＿＿＿＿＿n-3n-2(n-2)×18002、n边形的对角线一共有＿＿＿＿＿条。1、n边形的一个顶点可以引＿＿＿＿＿对角线。n(n—3)÷2n—3规律小结求多边形的内角和有哪些方法?1)多边形的内角和=所有内角之和ABCDEF如:多边形ABCDEF…的内角和=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E…2）正多边形的内角和=一个内角的度数×边数ABCDEF如：正六边形ABCDEF的内角和=×6=720120003）多

4、边形的内角和=（n—2）×1800如：七边形ABCDEFG的内角和=（7—2）×180=90000EABCDFG1、n边形的内角和等于__________，九边形的内角和等于_________。2、一个多边形的内角和等于1440°，那么它是______边形.3、正五边形的每一个内角的度数是_____,每个外角度数为＿＿。4、从六边形的一个顶点出发可画_____条对角线，这些对角线把六边形分成_____个三角形。一个六边形共有_____条对角线。(n-2)•180°1260°十108°三四9练一练720小练习：（2）七边形的内角和等于度.填空题：

5、900（7－2）×180（3）一个多边形的内角和等于720°，那么这个多边形是边形.六（4）如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角.也互补（1）多边形的内角和随着边数的增加而，边数增加一条时，它的内角和增加度.增加180除了上述我们利用对角线，将一个多边形分割成几个三角形外，还有其它的分割方法吗?想一想：AEDCBO154327.3.2多边形的内角和AEDCBO1234AEDCBO15432AEDCBO1234ABCDE7.3.2多边形的内角和小练习：1.判断题：（1）当多边形的边数增加时，它的外角和也随着增加.（2）正六边形的每个外角都

6、等于60度.2.填空题：（1）正九边形的每一个外角都等于度.40（2）一个多边形的每一个外角都等于30°，这个多边形是边形.正十二7.3.2多边形的内角和（4）如果多边形的内角和等于外角和，那么这个多边形是边形。（1）八边形的内角和等于度.（2）一个多边形的内角和等于1260°，这个多边形是边形.1080九（3）一个多边形的每一个内角都等于135°，则这个多边形是边形.正八2.填空题：四6、四边形ABCD的内角∠A∶∠B∶∠C∶∠D=1∶2∶3∶4，求各个角的大小。ABCD7、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形。这个多

7、边形是几边形？它的内角和是多少？练一练360720108014409000七9、在四边形的四个内角中，最多有几个钝角？最多能有几个锐角？10、一个多边形的每个内角都是150°，求它的边数。11、已知一个多边形，它的内角和等于五边形的内角和的2倍，求这个多边形的边数．12、已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点所画的对角线的条数的2倍，则此多边形的边数为；13、一个多边形的边数增加1，则内角和增加的度数是(   )A.60°       B.90°      C.180°      D.360°练一练331286C比一比15、已知一个多边形除了一个

8、内角外，其余各内角的和是2750°，求这个多边形的边数。16、如图：我国的国旗上的五星是正五角星，正五角星中的五边形ABCDE是正五边形，你能求出五角