多边形的内角和课件.ppt

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1、多边形内角和任意四边形的内角和是多少？问题1：前面的学习中认识了哪些多边形？他们的内角和是多少度？（三角形内角和180°）（都是360°）想一想ABCD想一想如图1，连接四边形ABCD的一条对角线AC，将四边形分成两个三角形，四边形内角和等于180°×2=360°AFBCDEDACBABCDE观察上图：1、从同一个顶点出发各有多少条对角线？2、对角线把图形划分为多少个三角形？3、各个图形的内角和为多少？1232342×180°3×180°4×180°n边形的内角和为多少?试一试对角线：三角形：内角和：PABCD图2如图2，在四边形内任取一点P,连接PA、PB、PC

2、、PD将四边形变成有一个公共顶点的四个三角形，四边形内角和等于180°×4－360°=360°PABDC图3如图3，在四边形的一边上任取一点P,连接PB、PC，将四边形变成有一个公共顶点的三个三角形，四边形内角和等于180°×3－180°=360°PABCD图4如图4，在四边形外任取一点P,连接PA、PB、PC、PD将四边形变成有一个公共顶点的四个三角形，四边形内角和等于180°×3－180°=360°学一学你知道五边形的内角和吗？六边形呢？七边形呢？请你选择喜欢的一种方法解答上述问题。想一想学一学五边形的内角3×180°=540°六边形的内角和4×180°=72

3、0°七边形的内角5×180°=900°学一学六边形的内角和180°×5－180°=720°五边形的内角和180°×4－180°=540°七边形的内角和180°×6－180°=900°五边形的内角和180°×5－360°=540°六边形的内角和180°×6－360°=720°七边形的内角和180°×7－360°=900°你知道n边形的内角和吗？想一想多边形三角形四边形五边形六边形七边形……n边形边数34567……n内角和180°360°540°720°900°……？n边形内角和等于议一议（n－2）×180°例：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？

4、ABCD1、（抢答）8边形的内角和等于多少度？十边形呢？（8－2)×180°=1080°(10－2)×180°=1440°随堂练习2.求下列图形中x的值：∟(1)∟(2)(3)DCABE(4)AB∥CD做一做小结通过本节课的学习我们有哪些收获1学到了一个重要的公式。还学到了解决同一个问题，可以有很多种不同的方法。对于没学过的问题，可以将它转化成已经学过的知识来解决。作业课本84页5、7、8课后思考1、小明在计算某个多边形的内角和时，由于粗心他漏掉一个内角，求得的内角和1680°，你能否求得正确结果呢？2、一天小明爸爸给小明出了一道智力题考考他。将一个多边形截去一个

5、角后(没有过顶点）得到多边形的内角和将会（）A、不变B、增加180°C、减少180°D、无法确定再见知识回顾KnowledgeReview