正比例函数的图像和性质.ppt

《正比例函数的图像和性质.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、正比例函数的图像和性质教者：孙汝艳本课是在上一节课学习正比例函数概念的基础上，进一步研究其图象及其性质．课件说明课件说明学习目标：1.结合描点作图，培养严谨、仔细、认真的学习态度和习惯。2．会画正比例函数的图象；3．能根据正比例函数的图象和表达式y=kx（k≠0）理解k＞0和k＜0时，函数的图象特征与增减性；4．通过观察图象、归纳总结概括出正比例函数性质的活动，发展数学感知、数学表征、数学概括能力，体会数形结合的思想，发展几何直观．课件说明学习重点：用数形结合的思想方法，通过画图观察，归纳正比例函数的图象特征及性质．学习难点：正比例函数图像的画法，正比例函数的图像

2、的特征请你写出两个具体的正比例函数．描点法画函数图象一般步骤：列表、描点、连线问题1什么是正比例函数？一、复习导入函数的三种表达形式：如何观察函数图像解析式法、列表法、图像法二、问题探究用描点法画出正比例函数y=2x的图象．（1）列表（2)描点（3）连线练习　在同一坐标系中用描点法画出正比例函数的图象．y=2x642-2-55xyO思考对一般正比例函数y=kx，当k＞0时，它的图象形状是什么？位置怎样？y=2xy=xy=4x642-2-55xyO思考1在k＞0的情况下，图象是左低右高还是左高右低？思考2对应地，当自变量的值增大时，对应的函数值是随着增大还是减小？y

3、=2xy=xy=4x642-2-55xyO问题2当k＜0时，正比例函数的图象特征及性质又怎样呢？请各小组画出函数y=-1.5x和y=-3x的图象，进行小组合作研究．三、议一议过原点（0，0）和点（1，k）画直线，得到y=kx的图象．问题3我们知道，正比例函数的图象是一条经过坐标原点的直线，我们也知道，两点确定一条直线，现在，我们有画正比例函数图象的简便画法了吗？四、及时反馈1.正比例函数y=-5x的图像经过第__________象限，且过点（0，_____）和（____,-5）；y随x的增大而____________。2.已知函数y=(m-2)x是正比例函数，且y

4、随x的增大而增大，则m的取值范围是_________。3.已知点P1(x1,y1)，P2（x2,y2）是正比例函数y=kx(k>0)图像上的两点，当x1>x2时，y1________y2.4.已知三角形底边长为6厘米，高为x厘米，三角形的面积为y平方厘米。（1）求三角形面积与高之间的函数关系式；（2）画出函数图像；五、例题讲解已知正比例函数的图像经过点P（2，-6），求其解析式。1.对于正比例函数y=kx，当x增大时，y随x的增大而增大，则k的取值范围（）．A．k＜0B．k≤0C．k＞0D．k≥0C六、拓展训练2.在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k＜0）的

5、图象的大致位置只可能是（）．xyOxyOxyOxyOABCDA3.比较大小：（1）k1k2；（2）k3k4；（3）比较k1，k2，k3，k4大小，并用不等号连接．＜k1＜k2＜k3＜k442-2-44xyOy=k4x-4-22y=k3xy=k2xy=k1x＜（1）本节课，我们研究了什么，得到了哪些成果？（2）正比例函数的图象及性质怎样？（3）我们是怎样进行研究的？（4）正比例函数研究过程中，你感受最深的是什么？七、课堂小结作业：教科书第98页习题19.2第2题；用简便方法画下列函数的图象，并说说当x增大时，函数值y分别怎样变化：（1）y=4x；（2）y=-2x．八

6、、布置作业