正比例函数图像和性质.ppt

《正比例函数图像和性质.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、导入新课回忆什么是函数解析式？用关于自变量的式子表示函数与自变量之间的关系，这种式子叫做函数的解析式。一般的，在一个变化过程中有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．函数的定义7/17/20212正比例函数19.2.1学习目标：1．理解正比例函数的概念；2．经历用函数解析式表示函数关系的过程，进一步发展符号意识；经历从一类具体函数中抽象出正比例函数概念的过程，发展数学抽象概括能力．学习重点：正比例函数的概念及其形式。学习难点：正比例函数概念的应用。新课学习

2、正比例函数思考2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318千米。设列车的平均速度为300千米/时。考虑以下问题：1318÷300≈4.4（时）（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？新课学习y=300t（0≤t≤4.4）.(3)京沪高铁列车从北京南站出发2.5小时的行程后，是否已经过了距始发站1100千米的南京南站？(2)京沪高铁列车y（单位：千米）与运行时间t（单位：时）之间有何数量关系？当t=2.5时，y=300×2.5=750（km）.注意自变量的取值范围哦！这时列

3、车尚未到达距始发站1100千米的南京南站新课学习思考下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化.解：l=2πr.（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化.解：m=7.8V.新课学习（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；（4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。解：h=0.5n.解：T=-2t.

4、函数解析式常数自变量函数（1）l=2πr（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T=－2t新课学习认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数。这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！2πrl7.8Vm0.5nh－2tT想一想这些函数有什么共同点？归纳与总结一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．勤学好问这里为什么强调k是常数，k≠0呢？注意：自变量X的指数为1.牛刀小试1、下列式子中，哪些表示的是正比例函数？并说出正比例函数的比例系数是多少？是正比例函数，比例

5、系数是-0.1.不是正比例函数.不是正比例函数.（1）y=-0.1x（3）y=2x2（4）y2=4x牢记正比例函数关系式的通式。2.下列关于正比例函数正确的是（）A.两个变量x,y.若x增加，y也增加，则y是x的正比例函数B.形如y=kx（k是常数，K≠0)的函数C.人的身高y(cm)与年龄x（岁）成正比例函数关系B牛刀小试3.下列说法中，不正确的是（）A.在y=-2x-3中，y与x成正比例B.在y=-x中，y与x成正比例C.在中，y与x成正比例D.在圆面积公式中，S与r2成正比例A牛刀小试应用新知例1（1）若y=5x3m-2

6、是正比例函数，m=。（2）若是正比例函数，m=。1-2牛刀小试4、若y=(k-2)x+k2-4是正比例函数，则k=，此时的函数解析式为。-2y=-4x解：根据题意得：k2-4=0，且k-2≠0解得：k=-2此时函数解析式为：y=-4x注意：正比例函数关系式为y=kx(k为常数，k不等于0).常数项为0，自变量的系数不为0。例2已知y与x成正比例，且当x=－1时，y=－6，求y与x之间的函数关系式.解：设解析式为y=kx.因为当x=－1时，y=－6所以有－6=－k,k=6.答：函数解析式为y=6x5.已知y与x+2成正比例，当x

7、=4时，y=12，那么当x=5时，y=______.解：∵y与x+2成正比例∴y=k(x+2)∵当x=4时，y=12∴12=k(4+2)解得：k=2∴y=2x+4∴当x=5时，y=1414牛刀小试知识巩固1.若函数y=（3-m）xm2−8是正比例函数，则m的值是（　　）A．-3B．3C．±3D．-1解析：∵函数y=（3-m）xm2−8是正比例函数，∴m2-8=1，解得：m1=3，m2=-3；且3-m≠0，∴m=-3．故答案选：A．A知识巩固2.写出下列各题中x与y之间的关系式，并判定y是否为x的正比例函数．（1）每盒铅笔

8、12支，售价2.4元，铅笔售价y（元）与铅笔支数x（支）之间的关系；（2）汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是40千米/时，汽车距天津的路程y（千米）与行驶时间x（时）的关系；（3）一个长方形的面积是16cm2，它的一边长y（cm）与邻边长x（cm）的关系.我有