正比例函数图像和性质 .ppt

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1、19.2.1正比例函数图象与性质韩冰请你说出两个具体的正比例函数．问题2描点法画函数图象一般步骤：列表、描点、连线问题1什么是正比例函数？（其中是常数，）一般地，形如的函数，叫做正比例函数叫做比例系数k≠0复习回顾画一画例1（1）画出正比例函数的图象（2）画出正比例函数的图象例1（1）画出正比例函数的图象列表描点连线0012-1-224-2-4…………例1（2）画出正比例函数的图象-2012-1……0-22-44……x2y-4-3-2-14321431-4-3-2-10-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-52345xy1y=2x-5-4-3-2-154321-

2、10-2-3-4-52345xy1x2y-4-3-2-14321431-4-3-2-10比较两个函数的图象,有什么相同点与不同点?相同点：都是过_____点的_____不同点：函数的比例系数k__0图象经过第________象限；函数的比例系数k___0图象经过第________象限；一、三二、四直线＜﹥结论(正比例函数图象的变化规律)正比例函数的图象是一条过原点的直线，称为直线时，图像过第三、一象限时，图像过第二、四象限xy0xy0通过以上学习，画正比例函数图象有无简便的办法？思考xy0xy01k1ky=kx(k＞0)y=kx(k＜0)用你认为最简单的方法画出下列函数的图

3、象(2)动动手(1)y=3x解:选取两点(0,0),(1,3)例2:画函数y=3x的图象y-4-2-3-1321-10-2-312345xy=3x过这两点画直线，就是函数y=3x的图象就是函数y=3x的图象y-4-2-3-1321-10-241234-5x过这两点画直线，y=x23例3:画函数y=x的图象23解:选取两点(0,0),(1,)23就是函数y=x的图象23当k＞0时直线y=kx经过一,三象限，图象从左到右x增大时,y的值也增大；当k＜0时,直线y=kx经过二,四象限，图象从左到右x增大时,y的值反而减小。xy036y=3x1236y随x的增大而增大y随x的增大而

4、减小y=x23-2-4xy0上升下降归纳：正比例函数时，随的增大而增大时，随的增大而减小图象从左向右逐渐上升图象从左向右逐渐下降xy0xy01.函数y=－3x的图象在第_____象限内,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而________二，四0-3减小2.函数的图象在第象限内,经过点(0，)与点(1，),y随x的增大而_______一,三0增加应用新知3.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥1B4.正比例函数y=(3-k)x,如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是______.k＞36、直线

5、y=(k2+3)x经过象限，y随x的减小而。一、三减小5、正比例函数y=(k+1)x的图象中y随x的增大而增大，则k的取值范围是。k＞-1挑战自我：（1）已知正比例函数y=(1-2a)x若函数的图象经过第一、三象限，试求a的取值范围；（2）若点Ａ(x1，y1)和点B（x2,y2）为函数图象上的两点，且x1y2，试求a的取值范围