正比例函数的图像和性质.ppt

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1、§19.2.1正比例函数判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？回顾(k为常数)归纳一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．注:正比例函数解析式y=kx（k≠0）的结构特征：①k≠0②x的次数是1画出下列正比例函数的图象(1)y=2x(2)y=－2x(3)(4)展示质疑合成函数名称函数解析式函数图象的形状函数图象的位置函数性质K>0K<0K>0K<0正比例函数y=kx（K0）位于第一、三象限位于第二、四象限y随x的增大而增大y随x的增大而减小你发现了吗？函

2、数名称函数图象的形状函数图象的位置过原点（0，0）的一条直线y随x的增大而减小函数解析式函数名称函数图象的位置y随x的增大而减小y=2xy=-2xy0xy0x1k1kxy0y=kx(k＞0)xy0y=kx(k＜0)画正比例函数y=kx的图象有无简便的办法？正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线。解:选取两点(0,0),(1,3)画函数y=3x的图象y-4-2-3-1321-10-2-312345xy=3x过这两点画直线，就是函数y=3x的图象巩固练习y-4-2-3-1321-10-24

3、1234-5x过这两点画直线，y=x23画函数y=x的图象23解:选取两点(0,0),(1,)23就是函数y=x的图象23跟踪练习B二、四0－3减小1.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥13.函数y=－3x的图象在第象限内,经过点2.正比例函数y=(3-k)x,如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是______.k>34.函数y=x的图象在第象限内,经过点23(0,)与点(1,),y随x的增大而.(0,)与点(1,),y随x的增大而.一、三０23增大则m的取值范围是（

4、）练一练5.若函数y=mxm+5是正比例函数，那么m=，这个函数的图象一定经过第象限；6.点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则m=；7.当a时，直线y=(1－a)x从左向右下降-4二、四2﹥1擂台赛全班同学分成攻擂、守擂两个小组.攻方出招：写出一个正比例函数解析式。守方接招：说出这个函数的图象特征。小结这节课你学到了什么？y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线y=kx经过的象限从左向右Y随x的增大而k＞0第一、三象限上升增大k＜0第二、四象限下降减小归纳由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描

5、点(0，0)和点(1，k)，连线即可.两点作图法课后作业：P981,2题