完全平方公式的应用.ppt

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1、1.5.2平方差公式第一章整式的运算平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.回顾&思考☞相同项的平方减去相反项的平方下列哪些可用平方差公式解决1,（x+y)(-x-y)2,(-m-n)(m-n)3,(3x+2y)(3x-2z)4,(5p-6q)(5p+q)5,(2a-3b)(3a+2b)6,(-2a+b)(-2a-b)7,(x-y+z)(x-y-z)8,(a+b-c)(a-b+c)以上能用平方差公式的是下列计算对不对？如果不对，怎样改正？2)错1)分析：最后结果应是两项的平方差错3)分析：应先观察

2、是哪两个数的和与这两个数的差错分析：应将当作一个整体，用括号括起来再平方ab图（1）探索引入1.如图，边长为a厘米的大正方形中有一个边长为b厘米的小正方形，请表示出图中阴影部分面积：图（1）的面积为：图（2）的面积为：即：a-ba图（2）ba-b观察与思考1、计算下列各组算式,并观察它们的共同特点：2.从以上的过程中，你发现了什么规律？3、请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？例题用平方差公式进行简便计算：解：（2）2012-1解：2012-1=(201+1)(201-1）=202x200=40400速算PK⑴102×98=⑵50×49=

3、1323⑶59.8×60.2=⑷699×701+1(100＋2)(100－2)=9996(50＋)(50－)=2499592323(60－0.2)(60+0.2)=3599.96=(700－1)(700+1)+1=7002－1+1=490000(1)(x+3)()=x2-9(2)(-1-2x)(2x-1)=(3)(m+n)()=n2-m2(4)()(-y-1)=1-y2(5)(-3a2+2b2)()=9a4-4b4X-31-4x2n-m-1+y-3a2-2b2仔细填一填1.掌握平方差公式公式特征课堂小结(a+b)(a−b)=a2−b2(1)公式

4、左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘；(2)公式右边是这两个数的平方差；(3)公式中的a和b可以代表数，也可以是代数式．2.灵活运用平方差公式解题。296-1能被60—70之间哪两个整数整除？拓展训练