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《基础回归题 立体几何(文科一).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、基础回归题一一立体几何(文科一)课内练习：1、已知下列命题(其屮％为育线，G为平面)，下列四个命题屮，真命题是().%1若一条肓线垂胃于一个平面内无数条肓线，则这条肓线与这个平面垂:%1若一条肓线平行于一个平面，则垂肓于这条肓线的肓线必垂肓于这个平面；%1若b丄a,则a丄方;%1若°丄b,则过b有唯一一个平面Q与a垂直.A.①，②B.②，③C.②，④D.③，④2、在正四面体P—ABC中，D,E,F分别是AB,BC,CA的屮点，下面四个结论屮不成立•••的是()A.BC//平面PDFB.DF丄平面PAEC-平面
2、PDF丄平面ABCD.平面PAE丄平面ABC3、如图，空间有两个正方形ABCD和ADEF,M、N分别为BD、4E的屮点，则以下结论屮••正确的是(填写所有正确结论对应的序号)%1MN1AD；②MN与BF是一对异血肓线；③MN〃平ABF；④MNLAB4、a,0是两个不同的平面，血,兒是平面a,0Z外的两条不同的育线，给出四个论断：(1)加丄〃(2)Q丄0(3)〃丄0(4)加丄a以其屮三个论断作为条件，余下一个论断为结论，写出你认为正确的二±命题:5、如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB丄AC,P
3、4丄平面ABCZ),且点E是PD的中点.(1)求证：PB//平面AEC；/IX.⑵求证：面PAB丄面P4C；6、如图：边长为2的正方形ABCD,E是AB的屮点，F是BC的屮点，将AAED和△CFD分别沿DE,DF折起，使A,C两点重合于点A'。1)求证：A'D丄EF2)求三棱锥A'・EFD的体积AEAECB7、如图，矩形ABCD屮，4D丄平hiABE,nAE=EB=BC=2,F为CE上的点，且丄平而ACE(I)求证：AE//平面3"；(II)求证；AE丄平WlBCE；(ITI)求三棱锥C-BGF的体积.8、
4、如图已知四棱锥P—ABCD,PA丄平面ABCD,底面ABCD为直角梯形，ZA=90°且AB//CD,AB冷CD点F在线段PC上运动，IPFI(1)设而汕问当2为何值时’BF〃平曲PAD?并证明你的结论；?(1)在(1)中,若PA=DA,求证：BF丄面PCD。课外练习：1、已知0,方是两条不相交的肓线，久0是两个相交平面，则使“肓线0上异面”成立的一个充分条件是（）（A）a//aHb//（B）°丄q且/?丄0（C）allaWb丄0（D）a在a内的射影与b在0内的射影平行。2、关于直线m.n与平面a、0,有下列四
5、个命题：①mHa,nil0且all（3,则mIIn；②加丄a,〃丄0且a丄0,则加丄〃；③加丄a.nll0且all（3,则加丄刃；④mHa,n丄0且a丄0,则m//n.其屮真命题的序号是：（）A.①、②B.③、④C.①、④D.②、③3、对于不重合的两个平面a与0给定下列条件：%1存在平面Y,使得a与B都垂序于Y:%1存在平面Y,使得a与B都平行于Y;%1存在直线Lea,氏线meP,使得l〃m；%1存在异面直线I、m,使得1〃a,1〃B,n）〃a,[.〃B.其屮.可以判定a与B平行的条件有4、以卜七个命题：（1
6、）垂直于同一条直线的两个平面平行；（2）平行于同一条直线的两个平面平行；（3）平行于同一个平血的两个平血平行；（4）一个平血内的两相交育线与另一个平面内的两条相交直线平行，则这两个平面平行;（5）与同一条直线的成等角的两个平面平行；（6）一个平面上有不共线三点到另一平面的距离相等，则这两个平面平行；（7）两个平面分别与第三个平面相交所得的两条交线平行，则两个平面平行；H屮正确命题的序号是5、己知直四棱柱ABCD—AlBlC1DI的底面是菱形，，F为棱的屮点，M为线段AC】的屮点.（1）求证：宜线MF//平面A
7、BCD；（2）求证：平面AFCx-L平面ACQAi；6、已知ABCD是矩形，AD=4,AB=2fE、F分别是线段AB、BC的屮点，PA丄IfliABCD.(1)证明：PF丄FD；(2)在用上找一点G,使得EG〃平LfUPFD.天河区2007年基础回归题——立体几何(文科一)参考答案1、D2、C［解析］:由DF//BC可得BC//平面PDF,故A正确。若PO丄平IMABC,垂足为O,则O在AE上，贝UDF丄PO,又DF丄AE故DF丄平面PAE,故B正确。由DF丄平血PAE可得，平面PAE丄平面ABC,故D正确。
8、3、@@提示：连接FD,则点N是在FD的屮点。MN〃BF,③正确，②④错误，又AD丄平面ABF,①正确，4、提示：②③⑷三①5、解:(1)如图，连BD交AC于点0,连E0,则E0是△PDB的屮位线，.•.E0//PB.・.PB〃平面AEC(2)由PA丄平MiABCD可得PA1AC又AB丄AC,PA与AB是相交育线所以AC丄平IfuPAB,］hiPAC丄面PAB。6、解：利用折叠后，ZDAE=ZDAF
