基础回归题立体几何(文科一)

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1、基础回归题——立体几何（文科一）课内练习：1、已知下列命题(其中为直线，为平面)，下列四个命题中，真命题是().①若一条直线垂直于一个平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；②若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面；③若，，则；④若，则过有唯一一个平面与垂直.A．①，②B．②，③C．②，④D．③，④2、在正四面体P—ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是()A．BC//平面PDFB．DF⊥平面PAEC．平面PDF⊥平面ABCD．平面PAE⊥平面ABC3、如图，空间有

2、两个正方形ABCD和ADEF，M、N分别为BD、AE的中点，则以下结论中正确的是(填写所有正确结论对应的序号)①MN⊥AD；②MN与BF是一对异面直线；③MN∥平面ABF；④MN⊥AB4、是两个不同的平面，是平面之外的两条不同的直线，给出四个论断：（1）（2）（3）（4）以其中三个论断作为条件，余下一个论断为结论，写出你认为正确的一个命题：。5、如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面，且点是的中点.(1)求证：平面；(2)求证：；6、如图：边长为2的正方形ABCD，E是AB的中点，F是BC的中点，将△AED和△CFD分别沿DE

3、，DF折起，使A，C两点重合于点。1）求证：D⊥EF2）求三棱锥-EFD的体积11ABCDEFGABCDEFG7、如图，矩形中，，，为上的点，且.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证；；（Ⅲ）求三棱锥的体积.8、如图已知四棱锥P—ABCD，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠A=90°且AB//CD，AB=CD.点F在线段PC上运动，（1）设为何值时，BF//平面PAD？并证明你的结论；（2）在（1）中，若PA=DA，求证：BF⊥面PCD。课外练习：1、已知是两条不相交的直线，是两个相交平面，则使“直线异面”成立的一个充分条件是（）

4、（A）（B）（C）（D）在内的射影与在内的射影平行。2、关于直线、与平面、，有下列四个命题：①且，则；②且，则；③且，则；④且，则.其中真命题的序号是：（）A.①、②B.③、④C.①、④D.②、③3、对于不重合的两个平面α与β给定下列条件：①存在平面γ，使得α与β都垂直于γ；②存在平面γ，使得α与β都平行于γ；11③存在直线ɭ⊂α，直线m⊂β，使得ɭ∥m；④存在异面直线ɭ、m，使得ɭ∥α，ɭ∥β，m∥α，ɭ∥β.其中．可以判定α与β平行的条件有4、以下七个命题：（1）垂直于同一条直线的两个平面平行；（2）平行于同一条直线的两个平面

5、平行；（3）平行于同一个平面的两个平面平行；（4）一个平面内的两相交直线与另一个平面内的两条相交直线平行，则这两个平面平行；（5）与同一条直线的成等角的两个平面平行；（6）一个平面上有不共线三点到另一平面的距离相等，则这两个平面平行；（7）两个平面分别与第三个平面相交所得的两条交线平行，则两个平面平行；其中正确命题的序号是5、已知直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面是菱形，，F为棱BB1的中点，M为线段AC1的中点.（1）求证：直线MF//平面ABCD；（2）求证：平面AFC1⊥平面ACC1A1；第6题图CDAPEF6、已知A

6、BCD是矩形，，E、F分别是线段AB、BC的中点，面ABCD.(1)证明：PF⊥FD；(2)在PA上找一点G，使得EG∥平面PFD.11天河区2007年基础回归题——立体几何（文科一）参考答案1、D2、C[解析]：由DF//BC可得BC//平面PDF，故A正确。若PO⊥平面ABC，垂足为O，则O在AE上，则DF⊥PO，又DF⊥AE故DF⊥平面PAE，故B正确。由DF⊥平面PAE可得，平面PAE⊥平面ABC，故D正确。3、①③提示：连接FD，则点N是在FD的中点。MN∥BF，③正确，②④错误，又AD⊥平面ABF，①正确，4、提示：②

7、③④①5、解：（1）如图，连BD交AC于点O，连EO，则EO是△PDB的中位线，EOPBPB平面(2)由平面可得PA^AC又，PA与AB是相交直线所以AC^平面PAB，。6、解：利用折叠后，，可证明AD平面AEF即可。7、（Ⅰ）证明：证明：依题意可知：是中点则，而∴是中点在中，∴（Ⅱ），∴，则又，则∴（Ⅲ）解：∴，而∴∴是中点∴是中点∴且∴∴中，∴∴8、解：（1）当11证明：取PD中点E，则EF//CD，且∴四边形ABFE为平行四边形.∴BF//AE.又AE平面PAD∴BF//平面PAD（2）PA=DA，E为PD中点，∴AE⊥

8、PD，又CD⊥AE，∴AE⊥面PCD，又BF//AE，∴BF⊥面PCD课外练习：1、B2、D解选D。在①、④的条件下，的位置关系不确定。3、②④4、（1）（3）（4）5、解：（1）证明：延长C1F交CB的延长线于点N，连结AN.因为F是BB1的中点