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1、文科立体几何第36页ABCDEFG4、如图，矩形中，，，为上的点，且第36页.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证；；（Ⅲ）求三棱锥的体积.ABDEFA1B15、如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点．(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)求证：；（III）求三棱锥的体积．第36页6、如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F．(I)证明：PA∥平面EDB；(II)证明：PB⊥平面EFD；(III)求三棱锥的体积．第36页第7题图7、如图,在三棱柱中，，平面，，,，点是的中点，（1）求证：；（
2、2）求证：；（3）求三棱锥的体积。8.如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，为上的点，BCADEFM且BF⊥平面ACE．(1)求证：AE⊥BE；(2)求三棱锥D－AEC的体积；(3)设M在线段AB上，且满足AM＝2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE.第36页9、如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=，点E，F分别在PD，BC上，且PE：ED=BF：FC。（1）求证：PA⊥平面ABCD；（2）求证：EF//平面PAB。第3
3、6页ABCDE10、正方形所在平面与三角形所在平面相交于，平面，且，．（1）求证：平面；（2）求凸多面体的体积．11、如图的几何体中，平面，平面，△为等边三角形，，为的中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求这个几何体的体积．第36页1213、已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝1＋，过A第36页作AE⊥CD，垂足为E，G、F分别为AD、CE的中点，现将△ADE沿AE折叠，使DE⊥EC.(1)求证：BC⊥平面CDE；(2)求证：FG∥平面BCD；(3)求四棱锥D－ABCE的
4、体积.第36页第36页17、如图4,在边长为1的等边三角形中,分别是边上的点,,是的中点,与交于点,将沿折起,得到如图5所示的三棱锥,其中.(1)证明://平面;(2)证明:平面;第36页(3)当时,求三棱锥的体积.8、如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点.(1)证明:BC1//平面A1CD;(2)设AA1=AC=CB=2,AB=2,求三棱锥C一A1DE的体积.第36页19、如图,四棱锥的底面是边长为2的菱形,.已知.(Ⅰ)证明:(Ⅱ)若为的中点,求三菱锥的体积.19．G1、G4、G3[201
5、4·安徽卷]如图15所示，四棱锥PABCD的底面是边长为8的正方形，四条侧棱长均为2.点G，E，F，H分别是棱PB，AB，CD，PC上共面的四点，平面GEFH⊥平面ABCD，BC∥平面GEFH.第36页图15(1)证明：GH∥EF；(2)若EB＝2，求四边形GEFH的面积．20．G1、G5[2014·重庆卷]如图14所示四棱锥PABCD中，底面是以O为中心的菱形，PO⊥底面ABCD，AB＝2，∠BAD＝，M为BC上一点，且BM＝.(1)证明：BC⊥平面POM；(2)若MP⊥AP，求四棱锥PABMO的体积．图14第36页17．
6、G2、G8[2014·陕西卷]四面体ABCD及其三视图如图14所示，平行于棱AD，BC的平面分别交四面体的棱AB，BD，DC，CA于点E，F，G，H.图14(1)求四面体ABCD的体积；(2)证明：四边形EFGH是矩形．17．G4、G5[2014·北京卷]如图15，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，AA1＝AC＝2，BC＝1，E，F分别是A1C1，BC的中点．第36页图15(1)求证：平面ABE⊥平面B1BCC1；(2)求证：C1F∥平面ABE；(3)求三棱锥EABC的体积．16．G4、G5[2014
7、·江苏卷]如图14所示，在三棱锥PABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点．已知PA⊥AC，PA＝6，BC＝8，DF＝5.求证：(1)直线PA∥平面DEF；(2)平面BDE⊥平面ABC.第36页图1418．G4、G11[2014·新课标全国卷Ⅱ]如图13，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．(1)证明：PB∥平面AEC；(2)设AP＝1，AD＝，三棱锥PABD的体积V＝，求A到平面PBC的距离．18．G5，G4[2014·山东卷]如图14所示，四棱锥PABCD中，AP⊥平面P
8、CD，第36页AD∥BC，AB＝BC＝AD，E，F分别为线段AD，PC的中点．图14(1)求证：AP∥平面BEF；(2)求证：BE⊥平面PAC.18．G4、G5[2014·四川卷]在如图14所示的多面体中，四边形ABB1A1和ACC1A1都为矩形．(1)若AC⊥BC，证明：直线BC⊥平面A
