资源描述：
《广东高考文科数学立体几何分类历年真题加解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1、（2011-广东文数）正五棱柱屮，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有（）A、20B、15C、12D、101解答：解：由题意正五棱柱对角线一定为上底面的一个顶点和下底面的一个顶点的连线，因为不同在任何侧面内，故从一个顶点出发的对角线有2条.正五棱柱对角线的条数共有2x5=10条.故选D2、（2011・广东文数）如图，某儿何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为（）J2T左视图A、4^3B、4C、2^3D、22解答：解：由已知屮该
2、儿何屮的三视图屮有两个三角形一个菱形可得这个儿何体是一个四棱锥由图可知，底面两条对角线的长分别为2馅，2,底面边长为2故底面棱形的面积为护2a/3X2=2^3侧棱为2街，贝9棱锥的高h二J（如）2-価垄3故V=*3・24寺2忑故选C3、（2011・广东理数）如某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则儿何体的体积为（）侧视图—If<—-2——1A1f—If4■—一2——>1俯视图A、6^3B、9^3C、12V3D、18a/33解答：解：由已知中三视图该几何体为四棱柱，其底面底边长为3,底边上的高为：J?2-1="
3、^故底面积S=3xa/3=3a/3，又因为棱柱的高为3,故V二3x3存9頁，故选B.4.（2010广东文理数）如图1,△ABC为三角形，447/33’//CC,CC丄平面ABC且33AAZ=-BBf=CC二AB,则多面体△ABC-的正视图（也称主视图）是24.D.5.（2009广东文科）给定下列四个命题:①若一个平而内的两条直线与另一个平而都平行，那么这两个平面相互平行;②若一个平而经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互乖直;③垂直于同一直线的两条直线相互平行；一④若两个平血垂直，那么一个平血内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中
4、，为真命题的是A.①和②B.②和③C.③和④D.②和④5.D【解析】①错，②正确，③错，④正确•故选D6.（2008T东文数）将正三棱柱截去三个角（如图1所示，AB,C分别是AGH/三边的中点）得到儿何体如图2,则该儿何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（）图1图2A.6.A7.（2007广东文数）若厶m〃是互不相同的空间直线，C60是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（B.若&丄0,lua,则/丄07.D则I//mD・若/丄a/〃0,则a丄08、（2006广东）给出以下四个命题①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个
5、平而相交，那么这条直线和交线平行；②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行；④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么些两个平面互相垂直.其中真命题的个数是A.4B.3C.2D」8、①②④正确，故选B.9.（2005广东）给出下列关于互不相同的直线加、I、〃和平面Q、0,的四个命题：①若m=A，点m,贝“与加不共面;②若加、/是异面直线，IIIa,mila,且〃丄丄也，③若IHajnH卩,all（5>贝ij///m；④若/u。,加ua,/Cl加=点A,//
6、/0,加//0,则allp.其中为假命题的是A.①B.②C.③D.④9.C.解：③是假命题，如右图所示满足Illa.mil（3,all[3,但以加，故选C.10.（2005T东）已知高为3的直棱锥ABC—A'B'C'的底面是边长为1的正三角形（如图1所示），则三棱锥B'-ABC的体积为1A.-4B.D.V3410.D.解：J丄平面4BC,C團I^B-ABC-•力=£°BB，=£•£•3=£.故选D.11、（2006广东）若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为11、d=3^=>/?=Ws=4欣2“7龙212・（2009广东文科）某
7、高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示，墩的上半部分是正四棱锥P-EFGH,下半部分是长方体ABCD-EFGH.图5、图6分别是该标识墩的正（主）视图和俯视图・（1）请画出该安全标识墩的侧（左）视图；（2）求该安全标识墩的体积（3）证明:直线BD丄平面PEG图412【解析】⑴侧视图同正视图,如下图所示.图5图6GCZBDC=45°,PD垂直底面ABCD,PD=2y[iR,E,F分别是（2）该安全标识墩的体积为：V訓如"abcd—EFGH=-x402x60+402x20=32000+32000=64000（cm23I（3）如图，连结EG,HF及
8、BD,EG与HF相交于O,连结PO.由正四棱锥的性质可知,PO丄平面EFGH,・・・PO丄HF又EG丄HF・•・HF丄平面PEG又BDP
