《垂线》导学案.ppt

《《垂线》导学案.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、5.1.2.垂线1.知道垂线的概念,会用三角板、量角器过一点画一条直线的垂线.2.知道点到直线的距离的概念,并会度量点到直线的距离.3.会利用垂线的性质解题.4.重点:过一点画垂线,点到直线的距离.阅读教材P162-163“试一试”前面的内容,解决下列问题.如图,同学们请拿出自己提前准备好的相交的活动木条,按以下要求动手操作:先用手固定木条BC,再拉动木条AB,你发现了什么?1.∠ABC的大小改变了没有?图形是不是永远保持相交线的形状?问题探究一改变;是.2.观察操作过程,当拉动到∠ABC是直角时,此时两条直线AB、BC互相,记作,垂足为.3.垂线的特点:①两条直线;②两条直

2、线构成的四个角中有一个为.【归纳】当两条直线所构成的四个角中有一个为时,其他三个角也成为直角,此时这两条直线互相,我们把其中一条直线叫做另一条直线的垂线.【预习自测】两条直线相交,若一对对顶角的和是180°,则这两条直线.垂直AB⊥BCB相交直角直角垂直互相垂直阅读教材P163“试一试”至P164,解决下列问题.问题探究二1.图1与图2是经过直线外一点画已知直线的垂线的方法,图3是经过直线上一点画已知直线的垂线的方法,这样的垂线各能画多少条?图1图31条.2.如图,点D是直线AC外一点,DB⊥AC于点B.(1)度量后用“>”表示线段DA、DB、DC的关系,最短的线段是哪一条?

3、(2)线段DB叫做点D到直线AC的,它的长度就是点D到直线AC的距离.【归纳】垂线的性质:(1)过一点有且只有直线与已知直线垂直.(2)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,最短.简称“垂线段最短”.【讨论】垂线与垂线段的区别是什么?垂线段一条垂线段DA>DC>DB.DB是最短的线段垂线是直线,垂线段是线段.互动探究1如图,若OA⊥OC,∠1=∠2,则OB与OD的关系是.如图,能表示点到直线(线段)的距离的线段有()A.3条B.4条C.5条D.6条互动探究2互相垂直C互动探究3如图在三角形ABC中,分别画出点A到直线BC、点C到直线AB、点B到直线AC的垂线.[变式训练]如

4、图,在三角形ABC中,分别画出点A到直线BC、点C到直线AB、点B到直线AC的垂线.解:如图所示.解:如图所示.