5[1].1.2垂线1(导学案)

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1、5.1.2垂线（1）【学习目标】：了解垂直概念，能说出垂线的性质，会用画一条直线的垂线。【学习重点】：垂线的定义及性质。【学习难点】：垂线的画法。【导学过程】：阅读教材3-5页，完成课前预习一、课前预习转动相交线模型，观察两条直线所成的夹角的变化，当夹角变化到时，就是我们今天要研究的两条直线垂直。1．垂直、垂线定义两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____时，我们称这两条直线__________，其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。2．垂直的符号表示：(垂直用符号“⊥”来表示)（1）若“直线AB垂直于直线CD，垂足为O”，则记为AB⊥CD，垂足为O。（

2、2）由两条直线交角为直角，可知两条直线互相垂直记为：∵∠AOD=90°（已知）∴AB⊥CD（垂直定义）由两条直线垂直，可知四个角为直角。记为：∵AB⊥CD（已知）∴∠AOD=90°（垂直定义）3．垂直的生活应用观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线思考这些给大家什么印象?找一找：在你身边，还能发现哪些“垂直”的实例？4.垂直的性质（1）用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.这样的垂线能画几条?L小组内交流,明确直线L的垂线有_________条,即存在,但位置有不______性。（2）在直线L上取一点A,过点A画L的垂线,能画几条?再经过直线L外一点B画直线L的

3、垂线,这样的垂线能画出几条?B．A.LL从中你能得出什么结论?____________________________________________二、课堂活动活动1、典型例题：如图，直线AB,CD相交于O,活动2、随堂练习1、判断题.（1）两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.()（2）一条直线不可能与两条相交直线都垂直.()（3）两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直.()（4）两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.().2、填空题.（1）如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=_______

4、_.（2）如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE与直线AB的位置关系是_________.3、解答题.（1）已知钝角∠AOB,点D在射线OB上.①画直线DE⊥OB②画直线DF⊥OA,垂足为F（2）已知:如图,直线AB,射线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD与OE的位置关系.活动4：课堂小结课后巩固1、2、下列说法中，正确的是（）A．一条直线有且只有一条垂线B．过一点不可能向一条射线或线段所在直线作垂线C．若a⊥b,b⊥c,则一定有a⊥cD．互为邻补角的两个角的平分线一定互相垂直3、到直线l的距离等于2cm的

5、总有（）A．0个B．1个C．无数个D．无法确定4、下列说法正确的是（）（1）只需一条线和一个小重球就能测量垂直；（2）掷铅球的成绩是测量两点间的距离；（3）跳远的成绩是测量点到直线的距离；A．1个B．2个C．3个5、点P为直线m外一点，点A、B、C为直线m上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线m的距离为（）A．4cmB．2cmC．小于2cmD．不大于2cm5、如下图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离，可用（）线段的长来表示A．POB．ROC．CQD．PQ6、如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶，M,N分别是位于公路两侧的村庄，设汽

6、车行驶到点P位置时，距离村庄M最近，行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P,Q两点位置.