5[1].1.2_垂线(2)

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1、5.1.2垂线（2）一、学习目标1、了解垂线段的概念,2、了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义,3、学会度量点到直线的距离。重点：“垂线段最短”的性质，点到直线的距离的概念及其简单应用。二、重点和难点难点：点到直线的距离的概念的理解。1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。ba用“⊥”和直线字母表示垂直Oα2.垂直的表示：例如、如图，a、b互相垂直,垂足为O，则记为：a⊥b或b⊥a,若要强调垂足，则记为

2、：a⊥b,垂足为O.一、复习ABCDO书写形式：如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O。∵∠AOD=90°（已知）∴AB⊥CD（垂直的定义）书写形式：反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，∠AOD=90°。∵AB⊥CD（已知）∴∠AOD=90°（垂直的定义）3.垂直的书写形式：4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;3移:移动三角板到已知点;2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;垂线的画法：垂线的画法1)已知直线

3、AB和直线上的一点C,画直线AB的垂线2)已知直线AB和直线外的一点C,画直线AB的垂线●ABCABC●线段、射线的垂线应怎么画呢？ABPQOA注意:过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.垂线的性质（1）:P此问题就是“直线外一点与已知直线上各点所连的线段中,有没有最短的线段?”P请你画图，并用尺量一下，看看哪一条线段最短？图中有几条以P为端点的线段?你能比较出它们的大小吗?你能得出什么结论?由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间

4、的线段叫做垂线段。PlA要找垂线段，先把点来看。过点画垂线，点足垂线段。例如：如图，PA⊥l于点A，线段PA叫做点P到直线l的垂线段.垂线段的概念：垂线段是垂线上的一部分，它是线段，一端是一个点，另一端是垂足。ABPD特别强调:BDAOC1C2C3C4简单说成:垂线段最短.结论:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。PlA例如：如图，PA⊥l于点A，垂线段PA的长度叫做点P到直线l的距离.例：如图，是一个同学跳远的位置跳远成绩怎么表示

5、?lPA解:过P点作PA⊥l于点A，垂线段PA的长度就是该同学的跳远成绩.点到直线的距离：例1.在下列各图中，分别过点P画直线AB.CD的垂线，并量出点P到直线AB的距离。CDAB●PABCD●PCDAB●PABCD●P例1.在下列各图中，分别过点P画直线AB.CD的垂线，并量出点P到直线AB的距离。OO2.如图,∠ACB=900,CD⊥AB,线段AC、BC、CD中最短的是()(A).AC(B).BC(C).CD(D).不能确定1、已知点A，与点A的距离是5cm的直线可画()A.1条B.2条C.3条D.

6、无数条DABC选择题：练一练2.如图,∠ACB=900,CD⊥AB,线段AC、BC、CD中最短的是()(A).AC(B).BC(C).CD(D).不能确定1、已知点A，与点A的距离是5cm的直线可画()A.1条B.2条C.3条D.无数条DABCDC选择题：DBCAE已知：如图AD＜AE＜AC＜AB能说AD的长是A到BC的距离吗？想一想：DBCAE已知：如图AD＜AE＜AC＜AB能说AD的长是A到BC的距离吗？答：不能。想一想：AB例2、如图,量出：（1）村庄A与货场B的距离,（2）货场B到铁道的距离。C

7、AB例2、如图,量出（1）村庄A与货场B的距离,（2）货场B到铁道的距离。CAB0m20m30m10m0m20m30m10m8m25m答:……。例2、如图,量出（1）村庄A与货场B的距离,（2）货场B到铁道的距离。ABC例3、如图，1)画出线段BC的中点M，连结AM；2)比较点B与点C到直线AM的距离。ABCM例3、如图，1)画出线段BC的中点M，连结AM；2)比较点B与点C到直线AM的距离。ABCMPQ例3、如图，1)画出线段BC的中点M，连结AM；2)比较点B与点C到直线AM的距离。ABCMPQ9c

8、m9cm∴BP=CQ例3、如图，1)画出线段BC的中点M，连结AM；2)比较点B与点C到直线AM的距离。例4、1.如图，点M、N分别在直线AB、CD上，用三角板画图，1)过M点画CD的垂线交CD于F点,2)M点和N点的距离是线段____的长，3)M点到CD的距离是线段____的长。ABCDMN例4、1.如图，点M、N分别在直线AB、CD上，用三角板画图，1)过M点画CD的垂线交CD于F点,2)M点和N点的距离是线段____的长，3)M点