第五章__相交线与平行线_5[1].1.2_垂线(1)讲学稿

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1、东凤中学七年级学导稿系列——人教版第5章相交线与平行线2008至2009学年东凤中学七年级数学试验学导稿第五章相交线与平行线内容：5.1.2垂线(1)课型：新知学习时间：2009年2月执笔：刘志彬审核：初一数学备课组学习目标：1．了解垂直概念,理解掌握垂线的性质“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”；2．会用三角尺(或量角器)过一点画一条直线的垂线；3．进一步发展空间观念,培养运用几何语言准确表达能力。学习重点：两条直线互相垂直的概念、性质和画法.学习难点：垂线性质及其运用．班级：_________

2、___姓名：____________我的学习笔记：一、准备：[预习自学时请先用铅笔解答问题]1．你还记得“邻补角”和“对顶角”吗？它们有什么样的关系呢？请结合下图来描述回答：①的邻补角是:________________②的对顶角是:______________③图中有的对顶角吗?________④如图可得:+__________=180°()=________()[请在上括号里填写你得到这个等式结果的理由.]2．我们取两根木条钉在一起,一手固定,另一手旋转,我们就能清楚的感觉到邻补角及对顶角的概念和

3、性质.此外,在旋转过程中,我们发现较特殊情形“十字架”!(如下图)这时,=_________.在小学我们就已知道,这种情形称直线与直线互相__________.[这时相交的四个角都是_______]3．互相垂直是两线相交的特殊情形,其中一条直线叫做另一条直线的__________.它们的交点叫做____________.4.列举生活中“互相垂直”的实例：我的学习笔记：___________________二、探究活动：1、实践·归纳①垂直用符号“⊥”来表示。如果“直线AB垂直于直线CD，垂足为O”，则

4、记为“”，并在图中任意一个角处作上直角记号,如右图。②请画出直线的垂线.[可用三角板的直角边或用量角器来画]③任意一条直线有____________条垂线.④思考:如果要确定已知直线的某一条垂线,你可以怎么做?⑤读句画图:[分别在题目下边空白处作图](1)点M在直线AB上;(2)点N在直线EF外;过点M作直线CD⊥AB,过点N作直线NP⊥EF,垂足为M.垂足为P.[归纳]垂线性质:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.2、探究·交流探究：分别在下列图中解答各题:(1)过点P画射线AM的垂线,Q为垂足;

5、(2)过点P画射线BN的垂线,交射线BN的反向延长线于Q点;(3)过点P画线段AB的垂线,交线段AB的延长线于Q点.交流:画一条射线或线段的垂线,就是画它所在直线的垂线.5东凤中学七年级学导稿系列——人教版第5章相交线与平行线2008至2009学年三、初步训练：我的学习笔记：___________________我的学习笔记：___________________1.下列说法正确的有()①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;③在

6、平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.3.如图2,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________.4.如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE与直线AB的位置关系是_________.5.如图所示,村庄A要从河流L引水入庄,需修筑一水

7、渠,请你画出修筑水渠的路线图.6.(杭州.中考题)如图7所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,M,N分别是位于公路AB两侧的村庄,设汽车行驶到P点位置时,离村庄M最近,行驶到Q点位置时,离村庄N最近,请你在AB上分别画出P,Q两点的位置.四、提升平台：1.如图所示,O为直线AB上一点,∠AOC=∠BOC,OC是∠AOD的平分线.(1)求∠COD的度数;(2)判断OD与AB的位置关系,并说明理由.2.已知:如图,直线AB,垂线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD与OE的

8、位置关系.五、学习小结：本节课学习了互相垂直、垂线的相关概念,还学习了过一点画已知直线的垂线的画法,并得出垂线性质“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.”六、教学后记教后记：（1）对本节课教学做个自我评价：（2）请记录下这节课你上得最精彩的地方：（3）请总结出这节课你认为有待改进地方：学后记：[可以写入右边笔记栏咯]（1）请对本节课你的表现作个自我评价：（2）本节课有哪些问题容易混淆？请简要列举：________（3）本节课中你学到了什么研究问题的方法