第五章相交线与平行线 垂线

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1、第五章相交线与平行线(二)—垂线学习目标：1、明确垂线的定义，并能过已知点画已知直线的垂线；明确垂线的性质；2、能用简单的数学语言叙述图形的某些位置关系；探究一：1、画图：作直线AB、CD相交于点O。2、画图：作直线AB、CD相交于点O，使∠AOD＝90°，回答：此时∠BOD＝°，∠AOC＝°，∠BOC＝°3、定义：两直线AB、CD相交于点O，当所构成的四个角中有一个为时，直线AB、CD互相垂直，交点O叫做，记作⊥，垂足为O。探究二：垂线的画法：（可用三角板或量角器作图）1、填表如图，经过直线AB

2、外一点P，画直线CD与已知直线AB垂直。如图，经过直线AB上一点P，画直线CD与已知直线AB垂直。2、小组讨论：①组内是否有不同的画法？②过点P作AB的垂线，这样的垂线有条。3、结论：在同一平面内，经过直线外或直线上一点，条直线与已知直线垂直。探究三：1．画图：已知直线l与直线外一点A①过A作AO⊥l，垂足为O；（我们称AO为点A到直线的垂线段）②在直线l上任取两点B、C；③连结AB、AC；2．用刻度尺度量得：AB＝，AC＝，AO＝3．比较线段AC、线段AB、线段AO中最短的线段是：线段4．小组交

3、流：看看同小组其他同学第3题的结果，你发现了什么？5．阅读课本第5-6页回答：（1）直线外的一点到这条直线的垂线段的________,叫做点到直线的距离（2）连直线外一点与直线上各点连结而得的所有线段中，与直线的那条线段最短；简称为：最短；练习A组1、比一比，谁能更快地完成下列练习。（1）过直线CD上一点P作直线CD的垂线。（2）过直线CD上一点P作直线AB的垂线2、如图1，AC⊥BC，AC=3，BC=4，AB=5，则B到AC的距离是_______，点A到BC的距离是________，A、B之间的

4、距离是__________534图2图13、如图2，画AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别为E、F4、如图：已知直线AB以及直线AB外一点P，按下述要求画图并填空：过点P画PC⊥AB，垂足为点C；P、C两点的距离是线段的长度；点P到直线AB的距离是线段的长度；点P到直线AB的距离为（精确到1mm）5、画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线，如图，请你过点P画出线段AB或射线AB的垂线（1）（2）（3）·P·PBBPAAB组6、分别画出下列三个三角形中AB边上的高CD，并量出顶点C到AB的距离

5、。7、如图，在铁路（直线）旁有一村庄A，现在要建火车站，为方便该村庄的人乘车，火车站应建在什么位置？请画图表示出来。解：过点A作火车站应建在点处。由是