第二章 相交线`平行线 一 相交线`垂线

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1、第二章相交线、平行线一相交线、垂线一、本单元的主要内容及其地位和作用。本单元的主要内容是相交线。由于两条直线的相互位置与它们所成的角有直接关系，所以先研究两条直线相交所成的有公共顶点的四个角的关系，因此引出对顶角、邻补角的概念；再讲两条直线相交的特殊情况——垂直；最后讲两条直线被第三条直线所截形成的没有公共顶点的角的关系，由此提出同位角、内错角、同旁内角的概念。研究这些角的关系主要是为了学习平行线做准备。同位角、内错角、同旁内角的判定恰恰是学习平行线的性质与判定的基础和关键。这一单元的内容是很重要

2、的几何基础知识，在以后的学习中常常用到，如果这些知识掌握不好，将会影响整个几何内容的学习。二、教学重点、难点与关键（一）重点对顶角的性质和垂线概念。（二）难点几何符号语言的推理格式。（三）关键使学生掌握与相交线有关的角的知识。三、教学思想、教学方法（一）教学思想以提高学生综合素质和能力为宗旨。学生主动实践和群体讨论贯穿于教学始终。引导学生主动自觉地进行探索和实践，充分发挥学生的积极性、主动性和创造性。鼓励学生积极参与课堂讨论，发表自己的独立见解，敢于提出不同意见，敢于争论，充分发挥学生的主观作用，

3、挖掘学生的多种潜能，使之愉快活泼地学习，在自我实践中掌握知识，增长智慧，形成能力，实现“以学生发展为本”的教学思想。另外注重数学思想方法的渗透，提高学生的数学素养，从而达到通过数学教学进行素质教育之目的。（二）教学方法1.本单元要使用模型或活动投影片演示概念的产生过程，从而使学生形成对概念的感性认识，认识事物间发展变化的辨证关系。再会过头来总结它们的特征，进行定义。教学时让学生参与到概念的命名、寻找特征、定义的过程中去，使他们切实感到概念产生的必要性，科学性，从而加深对概念的认识。2.教学时要注意

4、图形的使用，结合图形使学生理解概念，巩固概念，纠正概念错误。用图形来说明概念之间的联系于区别。通过图形的使用，培养学生的识图能力。3.本单元出现描述性的概念，如对顶角、邻补角、同位角、内错角、同旁内角等。都不要求学生背诵描述语句。只要求学生能在图形中准确辨认。要结合练习和习题，使学生掌握辨认的要领，在培养学生的识图能力上下功夫。四、德育渗透点通过模型和活动投影片演示教学，揭示一些概念之间的联系，认识事物间发展变化的辨证关系，对学生进行辩证唯物主义教育。2.1相交线、对顶角一、素质教育目标（一）知识

5、教学点1.理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认。2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程。3.会用对顶角的性质进行有关的推理和计。（二）能力训练点1.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力。2.通过对顶角性质的推理过程，培养学生的推理和逻辑思维能力。（三）德育渗透点从复杂图形分解为若干个基本图形的过程中，渗透化难为易的化归思想方法和方程思想。二、教学重点、难点（一）重点对顶角的概念及性质。（二）难点在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。三、教学方法教具直观演示法，启发诱导，尝试研讨

6、法，变式，回授。四、教具准备投影仪或电脑、三角尺、自制复合胶片、木条制成的相交直线的模型。五、教学步骤（一）创设情境，引入课题投影打出本章的章前图（投影片1），然后引导学生观察，并回答问题。学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的。师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线。相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用。它们是我们本章要研究的课题。[板书]第二章相交线、平行线【教法说明】以立交桥为

7、实例引出本章内容，目的是（1）通过实例，让学生了解相交线、平行线是我们日常生活中经常见到的；（2）通过画图，培养学生的空间想象能力；（3）通过画图，启发学生广泛地联想，让学生知道，相交线、平行线的概念是从实物中抽象出来的；（4）通过学生熟悉的事物，激发学生的学习兴趣。学生活动：请学生举出现实空间里相交线、平行线的一些实例。师导入：相交线、平行线在日常生活中经常见到，有着广泛的应用，所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备。我们先研究直线相交的问题，从而引入本节课题。[

8、板书]2.1相交线、对顶角（二）探索新知，讲授新课教师演示：取两根木条a，b，用钉子将它们钉在一起，并且能随意张开。固定木条a，绕钉子转动b，可以看到，b的位置变化了，a，b所成的角a也随着变化。这说明两条直线相交的不同位置情况，与它们的交角大小有关。可以用它们所成的角来说明相对位置的各种情况，所以研究两条直线相交问题首先要研究两条直线相交得到的有公共顶点的四个角。这四个角都有一个公共顶点，其中有些有公共边，有些没有公共边，故我们把这些角分成两类，对顶角和邻补角。【教法说明】演示相