复件《垂线》导学案.doc

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1、5.1.2垂线【学习目标】了解垂直概念，能说出垂线的性质，会用画一条直线的垂线。【重难点预测】重点：垂线的定义及性质；难点：垂线的画法。【课前预习案】1、当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的，他们的交点叫做。2、过一点有且只有直线与已知直线垂直。3、如右图，AB、CD相交于O，若∠AOC=90°，则AB与CD的位置关系是，反过来，若AB⊥CD，则∠AOC=。【课内探究案】探究点一：垂直、垂线的定义1、两条直线相交，所成四个角中有一个角是_

2、____时，我们称这两条直线__________，其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。2、垂直的符号表示：(垂直用符号“⊥”来表示)（1）若“直线AB垂直于直线CD，垂足为O”，则记为AB⊥CD，垂足为O。（2）①由两条直线交角为直角，可知两条直线互相垂直，记为：∵∠AOD=90°（已知）∴AB⊥CD（垂直的定义）②由两条直线垂直，可知四个角为直角，记为：∵AB⊥CD（已知）∴∠AOD=90°（垂直的意义）问题1：判断题.（1）两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.()（

3、2）一条直线不可能与两条相交直线都垂直.()（3）两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂3/3直.()（4）两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.().问题2：（1）如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.（2）如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE与直线AB的位置关系是_________.问题3：如图直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB。已知∠BOD

4、=45°，求∠COE的度数。探究点二：画已知直线l的垂线1、经过直线l上一点A画垂线，这样的垂线能画几条？2、经过直线l外一点B画垂线，这样的垂线能画几条？问题4：已知钝角∠AOB,点D在射线OB上.①画直线DE⊥OB;②画直线DF⊥OA,垂足为F.3/3问题5：分别画出点A、B、C到BC、AC、AB的垂线段._C_B_A总结：垂直的性质1在同一平面内，过一点____________________直线与已知直线垂直。探究点三：垂直的性质21、垂线段最短；2、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的

5、，叫做点到直线的距离。问题6：如图，直线L表示一条公路，直线L上的点B表示车站，直线L外的点A表示村庄。（1）从村庄A到车站B筑一条公路，应按怎样的路线筑路，才能使路程最短？（2）从村庄A到公路L筑一条公路，应按怎样的路线筑路，才能使路程最短？【课堂小结】1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、预习时的疑难解决了吗？3/3