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时间:2020-03-02
《高中数学第一第3课时预习导航学案新人教选修.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.1不等式3预习导航1.了解三个正数的算术-几何平均不等式.2.会应用三个正数的算术-几何平均不等式解决简单问题.1.三个正数的算术几何平均不等式如果a,b,c∈R+,那么≥,当且仅当a=b=c时,等号成立.【做一做1-1】若x>0,则4x+的最小值是( )A.9B.3C.13D.不存在解析:∵x>0,∴4x+=2x+2x+≥3,当且仅当2x=,即x=时等号成立.答案:B【做一做1-2】若logxy=-2,则x+y的最小值是( )A.B.C.D.解析:∵logxy=-2,∴x>0且x≠1,y>0,且y=x-2.∴x+y=x+x-
2、2=++≥3=.当且仅当=即x=时等号成立.答案:A2.n个正数a1,a2,…,an的算术几何平均不等式对于n个正数a1,a2,…,an,它们的算术平均不小于它们的几何平均,即≥.当且仅当a1=a2=…=an时,等号成立.归纳总结从不等式的式子结构入手,拼凑出所需形式是解决此类问题的突破点.【做一做2】已知a,b,c>0,则≥______.解析:=3++++++≥3+6=9.答案:9
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