二次根式的性质.doc

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1、一师一优课数学八年级下册星沙中学何婷16.1二次根式的性质一、复习回顾算术平方根的定义：一般地，如果一个正数的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为√a.0的算术平方根为0.二、新课导入（一）探究二次根式双重非负性1、当a>0时，√a表示a的。因此a0。当a=0时，√a表示。因此a0。2、小结：当a≥0时，√a≥0。也就是说当a是非负数时，√a也是非负数。这叫做二次根式的双重非负性。例1若

2、x2-4x+4

3、与2x-y-3互为相反数，则x+y=。（1）问：这道题的考点是

4、什么？（2）问：我们到现在学了哪些具有非负性的代数式呢？（二）（√a）2=a(a≥0)与=

5、a

6、的探究辨析1、思考（√a）2与有什么不同？（1）平方和开平方位置不同,即意义不同：表示a的算术平方根的平方表示a的平方的算术平方根（2）a的取值范围不同：a取任何实数2、与的结果会相同吗？（三）先来探究的结果。一师一优课数学八年级下册星沙中学何婷根据算术平方根的意义填空：=；=；=；=。当时，=；即：一个非负数的算术平方根的平方等于它本身。例2计算：（1）=；（2）=；（3）=；（4）=。问：（3）、（4）两题

7、用了什么公式？（四）探究当时，的结果。计算：=；=；=；=；当时，=。即：一个非负数的平方的算术平方根等于它本身。（五）当时，等于什么，请同学们自己探究。当时，=。即：。思考：可以用一个式子概括和两种情况下，的结果吗？=。即：。例3化简一师一优课数学八年级下册星沙中学何婷（1）（2）（3）（4）三、巩固提升1、化简或计算（1）（2）（3）2、实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简a0b3、阅读下面的解题过程，并回答问题。化简：解：由，得原式按照上面的解法，试化简四、小结这节课我们学到了什么？（1）当a≥0

8、时，√a≥0；（2）当时，=；（3）=；（4）具有非负性的代数式有：√a≥0（a≥0），偶次方数（式），绝对值；