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《平行线的性质综合应用.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、知识再现41235678DCBEAF1.再识“三线八角”：4对同位角∠1和∠5,∠2和∠6,∠3和∠7,∠4和∠8.2对内错角∠3和∠5,∠6和∠4.2对同旁内角∠5和∠4,∠3和∠6.2.两直线平行的条件①同位角相等，两直线平行;②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行.当堂检测1.看图填空：如右图，∵∠1＝∠2∴∥，∵∠2＝∴∥，同位角相等，两直线平行∵∠3＋∠4＝180°∴∥，∴AC∥FG.1234ABCDEFG那如果两直线平行后，又可以得到什么呢？2.5平行线的性质（1）新知探索：两直线平行后得到什么？b
2、ac如图：直线a与b直线平行。（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？相等：∠1=∠5。图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？∠2=∠6、∠3=∠7、∠4=∠8；还有三对同位角。（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？有两对内错角：∠3=∠5、∠4=∠6；∵∠4=∠2，∠2=∠6，∴∠4=∠6。同理：∠3=∠5有两对同旁内角：∠4+∠5=180°，∠3+∠6=180°。从中，你发现了什么规律吗？83124576简记为：规律两条平行直线被第三
3、条直线直线所截，两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同位角相等。二平行直线的特征（性质）同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。理一理两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行特征平行条件两条平行直线被第三条直线直线所截，同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等。判定定理性质定理条件结论条件结论思考:1、判定定理与性质定理的条件与结论有什么关系？内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等。同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同旁内角互补2、使用判定定
4、理时已知是，说明角的相等或互补两直线平行使用性质定理时已知是说明。两直线平行角的相等或互补12EFDC543找一找1、如图所示，AB∥CD，AC∥BD。分别找出与∠1相等或互补的角。ADCB16543278141315161091112与∠1相等的角有：∠3，∠5，∠7，∠9，∠11，∠13，∠15；与∠1互补的角有：∠2，∠4，∠6，∠8，∠10，∠12，∠14，∠16；解：做一做如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，（1）∠1，∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？∵AB∥DE∴∠1=∠3。相等：∠1=∠3
5、；你知道理由吗？两直线平行同位角相等（2）反射光线BC与EF也平行吗？∵∠2=∠4∴BC∥EF。平行：又∠1=∠2，∠3=∠4∴∠2=∠4。ABDECF此时∠1=∠2，∠3=∠4。1324∠2=∠4。你知道理由吗？同位角相等两直线平行∠1=∠2练习1.如图AB//CD,=45°,D=C,依次求出D,C,B的度数.DCAB解:∵AB//CD∴D=_____.()∴D=_____.∵C=D()∴C=______∵AB//CD∴B+C=_____（）∴B=___________________又∵
6、=45°两直线平行，同位角相等45°已知45°180°两直线平行，同旁内角互补180°-45°=135°例3.如图,已知1=60°,2=60°,3=78°,求4的度数。CB3412AD解:∵1=60°,2=60°（两直线平行，同旁内角互补）∴4=180°-78°=102°∴AB//CD（）内错角相等，两直线平行∴3+4=180°∴1=2练习1.如图AB//CD,CD//EF,1=2=60°,A和E各是多少度?它们相等吗?ABCDEF12∴E=∠A解:∵AB//CD∴A+_____=__
7、___()1180°两直线平行,同旁内角互补A=___________________180°-60°=120°又∵CD//EF∴E+____=______()2180°两直线平行,同旁内角互补∴E=_____________180°-60°=120°2.如图,已知AB//CD,3:2=3:1,求1的度数ABCDEF1234解：设3为3x，2为x∵3+2=180°∴3x+x=180°4x=180°x=45°∴2=45°∵AB//CD∴2=4（两直线平行，同位角相等）∵1=4∴1=4=45
8、°这堂课你学到了什么?本节课学习了平行线的三个性质，总结了平行线的判定与性质的区别．这里的关键之一是要搞清“已知”了什么，得到的是什么样的“结论”．这样才能确保正确的应用，不发生错误．已知：如图，∠BED=∠B+∠D，求证：AB∥CD。能力拓展已知：如图，AB∥CD，求证：∠BED=∠B+
