平行四边形的性质对角相等、对边相等.ppt

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1、18.1.1平行四边形的性质人教版初中数学八年级数学下册湖北省襄阳市襄州区双沟中学郭清洁它们是什么几何图形的形象？活动一没有边平行一组对边平行，另一组对边不平行两组对边分别平行四边形平行四边形ADCB活动2：相关概念两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．画一个四边形ABCD是平行四边形记作：ABCD读作：平行四边形ABCD∵四边形ABCD是平行四边形.∴AB∥CD，BC∥AD.几何语言描述为：∵AB∥CD，BC∥AD.∴四边形ABCD是平行四边形.反之，如图，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

2、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿讨论9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOF平行四边形还有其它的性质吗？请同学们思考，合作完成下面的问题？1、拼一拼，小组合作，用组内两个一样的三角板可以拼出几个平行四边形？从拼图可以得到什么启示？2、猜一猜，观察你所画的平行四边形，它的边、角之间还有什么关系？3、量一量，请用直尺,量角器等工具度量你所画的平行四边形的边和角，记录下数据，验证你的猜想是否正确?4、证一证，证明平行四边形边和角的性质，写出已知、求证，并证明。小组合作，用两个一样的三角板可以拼出

3、几种形状不同的平行四边形？一般三角形呢？小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以构造两个全等的三角形进行解题。拼一拼三角形与平行四边形平行四边形还有其它的性质吗？请同学们思考，合作完成下面的问题？1、拼一拼，小组合作，用组内两个一样的三角板可以拼出几个平行四边形？从拼图可以得到什么启示？2、猜一猜，观察你所画的平行四边形，它的边、角之间还有什么关系？3、量一量，请用直尺,量角器等工具度量你所画的平行四边形的边和角，记录下数据，验证你的猜想是否正确?4、证一证，证明平行四边形边和角的性质，写出已知、求证，并证明。验

4、证猜想------平行四边形的边有什么性质？CBAD结论：平行四边形的对边相等即：AB=CD，BC=DA验证猜想------平行四边形的对角有什么性质？ABCDO结论：平行四边形的对角相等。即：∠B=∠D，∠A=∠C平行四边形的邻角互补平行四边形还有其它的性质吗？请同学们思考，合作完成下面的问题？1、拼一拼，小组合作，用组内两个一样的三角板可以拼出几个平行四边形？从拼图可以得到什么启示？2、猜一猜，观察你所画的平行四边形，它的边、角之间还有什么关系？3、量一量，请用直尺,量角器等工具度量你所画的平行四边形的边和角，记录下数据，验证你的猜想是否正确?4、证一

5、证，证明平行四边形边和角的性质，写出已知、求证，并证明。已知：ABCD（如图）求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C即∠BAD＝∠DCB证明：连结AC∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴ABC≌CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在ABC和CDA中ABCD1234证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，AD=CB,∵DE⊥AB，BF⊥CD，∴∠AED=∠CFD=90°∴AE=CF例：如图，在ABC

6、D中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E,F.求证AE=CF在△ADE和△CBF中，∠AED=∠CFD，∠A=∠C，AD=CB,∴△ADE≌△CBFABＤＣEFBE=DF?总结归纳平行四边形的边平行四边形的角文字语言表述几何语言表述平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角相等邻角互补（性质的延伸）∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD,BC∥ADAB=CD，AD=BC∵四边ABCD是平行四边形∴∠B=∠D,∠A=∠C∠A+∠B=180°∠C+∠D=180°ADCB平行四边形的性质，完成表格1．已知：ABCD中，∠A=100°，你能求出其他各角的度数吗

7、？说说你的理由．ADCB活动4达标练习变题1、中，∠A比∠B大30∘，则∠A＝＿＿，∠D＝＿＿.ABCD变题2、中，如果∠A的外角是50°，那么平行四边形的每个内角是多少度？ABCD2、如图，已知中，AB=8,BC=4,其余各边长为多少？其周长等于多少？ABCDABCD变题1、若的周长是30㎝，AB：CB=3：2，则AD=㎝，CD=㎝.ABCD变题2、ABCD的周长为40cm，⊿ABD的周长为25cm，则对角线BD长为（）有一块形状如图所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能

8、根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？实际问题活动5本节课