广西2020版高考数学复习考点规范练9对数与对数函数文.docx

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1、考点规范练9　对数与对数函数一、基础巩固1.函数y=log23(2x-1)的定义域是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.[1,2]B.[1,2)C.12,1D.12,1答案D解析由log23(2x-1)≥0,可得0<2x-1≤1,即12lne,∴x>1.又y=log5214=12,∴12

2、(

3、x

4、-1)的大致图象是(　　)答案B解析易知f(x)为偶函数,故只需考虑x>0时,f(x)=lg(x-1)的图象.将函数y=lgx的图象向右平移一个单位得到f(x)=lg(x-1)的图象,再根据偶函数性质得到f(x)的图象.4.已知函数f(x)=loga(2x+b-1)(a>0,a≠1)的图象如图所示,则a,b满足的关系是(　　)A.01.函数图象与y轴的交点坐标为(0,logab),由函数图象可知-1

5、<0,解得1a0,3-x+1,x≤0,则f(f(1))+flog312的值是(　　)A.5B.3C.-1D.72答案A解析由题意可知f(1)=log21=0,f(f(1))=f(0)=30+1=2,flog312=3-log312+1=3log32+1=2+1=3,故f(f(1))+flog312=5.6.已知函数f(x)=ax+logax(a>0,a≠1)在区间[1,2]上的最大值与最小值之和为loga2+6,则a的值为(　　)A.12B.14C.2D.4答案C解析显然函数y=ax与y

6、=logax在区间[1,2]上的单调性相同,因此函数f(x)=ax+logax在区间[1,2]上的最大值与最小值之和为f(1)+f(2)=(a+loga1)+(a2+loga2)=a+a2+loga2=loga2+6,故a+a2=6,解得a=2或a=-3(舍去).故选C.7.若函数y=f(x)是函数y=ax(a>0,且a≠1)的反函数,且f(2)=1,则f(x)等于(　　)A.log2xB.12xC.log12xD.2x-2答案A解析由题意知f(x)=logax.∵f(2)=1,∴loga2=1.∴a=2.∴f(x)=log2x.8.若x,y,z为正数,且2

7、x=3y=5z,则(　　)A.2x<3y<5zB.5z<2x<3yC.3y<5z<2xD.3y<2x<5z答案D解析由2x=3y=5z,同时取自然对数,得xln2=yln3=zln5.由2x3y=2ln33ln2=ln9ln8>1,可得2x>3y;再由2x5z=2ln55ln2=ln25ln32<1,可得2x<5z;所以3y<2x<5z,故选D.9.若a>b>0,0cb答案B解析对于A,logac=1logca,logbc=1logcb.∵0

8、=logcx在(0,+∞)内为减函数,∴若01logcb,即logac>logbc;若00,1logca<1logcb,即logac1logcb,即logac>logbc.故A不正确;由以上解析可知,B正确;对于C,∵0b>0,∴ac>bc,故C不正确;对于D,∵0b>0,∴ca<

9、cb,故D不正确.10.(2018广东广州期中)已知log147=a,log145=b,则用a,b表示log3528=　　　　　. 答案2-aa+b解析∵log3528=log1428log1435=log1414×147log145+log147=log14142-log147log145+log147=2-log147log145+log147,又log147=a,log145=b,∴原式=2-aa+b.11.函数f(x)=log2x·log2(2x)的最小值为　　　　　. 答案-14解析由题意可知x>0,故f(x)=log2x·log2(2x)=12l

10、og2x·log2(4x2)=12log2x·(lo