高考数学（理）一轮规范练【9】对数与对数函数（含答案）

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1、课时规范练9对数与对数函数_课时规范练第17页一、选择题1•在对数式b=/og（a-2）（5・a）中，实数a的取值范围是（A.a>5或a<2B.2

2、x

3、=

4、/%x

5、

6、的实根个数是（）AAB.3C.2D1答案:C解析:aix-

7、/^ax

8、有意头,则x>0,问题即ax=

9、/^ax

10、,画出两个函数丫=/尸

11、/%訥的图象，则可以得到交点有2个.4.设a,b,c均为正数，且2a=/6)a,=/6>b=/o^2c,WJ(答案:A解析:由2a=/0=>2a>1=^loa>1^>00=0v/obv1=>0=>0<7og2cv1=>1

12、/gx

13、,若aHb,]!f(a)=f(b),则a+b的取值范闌是(

14、)A.(l,+8)B.[l,+8)C.(2,+8)D[2,+8)答案:C解析:函数f(x)=

15、/gx

16、的图象如图所示，由图象知a,b—个大于1,一个小于1,不妨设a>1,0

17、仗a

18、=/ga=f(b)=

19、/gb

20、=-/gb=lg.••・a=・・•・a+b=b+>2=2・6•己知一容器中有A,B两种菌，且在任何时刻两种菌的个数乘积为定值1(?°,为了简单起见，科学家用PA=/g(m)来记彖a菌个数的资料，其中m为a菌的个数，则下列判断中正确的个数为()①P4;②若今天的匕值比昨天的玖值增加1,则

21、今天的A菌个数比昨天的A菌个数多了1()个；①假设科学家将〃菌的个数控制为5万个，则此时5

22、l或x=3.又Jx+IaO’xQX),当x=-l时,2x+l<0,.*.x=-l舍去.x=3时,2x+l>0,x'-2>0..・.x=3.8.将函数y=/oQx的图彖上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的m(m>0)倍,得到图象C,若将y=lo^x的图象向上平移2个单位，也得到图象C,则m=•答案：解析:将y=log3x的图象向上平移2个单位，得到y=2+/og3X=/og3(9x)的图象9.已知函数y=/^a(3x-a)ft(2,+oo)上是增函数，则a的取值范围是.答案：l0得a<3x.已知x>2,故a<6.

23、又a>l，故满足题意的a的取值范围是l4时,f(x)=,当x<4时,f(x)=f(x+l),求f(2+/og23)的值.解:T2+/og23<4,又当x<4时,f(x)=f(x+l),.・.f(2+/og23)=f(2+/og23+1)=f(3+/og23).•••3+g3>4,•••f(2+/og23)=•=•11.若函数f(x)=x»x+b,且f(/^2a)=b,/^2f(a)=2(a^l).⑴求f(/og2X)的最小值及对应的x值；(2)x取何值时,f(/og2X)>f(l),且

24、/^2f(x)

25、q)J"B)J占也因帑喘40趕shyuz)・I〒qe号長^JIq)J"s啜®q£枫3舊〒(X)Js.§•qvpvog.嚴榔mq吱XWII(X)J曲.u•-△•&=G)9A(q)9-.・.•滋