2020版高考数学一轮复习 课时规范练10 对数与对数函数 理 北师大版

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1、课时规范练10对数与对数函数基础巩固组1.(2018河北衡水中学17模,1)设集合A={x0.4x<1},集合B={xy=lg(x2-x-2)},则集合A∪(∁RB)=()A.(0,2]B.[0,+∞)C.[-1,+∞)D.(-∞,-1)∪(0,+∞)2.函数y=的定义域是()A.[1,2]B.[1,2)C.D.3.已知x=lnπ,y=lo,z=,则()A.xc>aB.a>b>cC.c>b>aD.b>a>c5.已知y=loga(2-a

2、x)(a>0,且a≠1)在区间[0,1]上是减少的,则a的取值范围是()A.(0,1)B.(0,2)C.(1,2)D.[2,+∞)6.已知函数f(x)=log2(x2-2x-3),则使f(x)是减少的的区间是()A.(-∞,1)B.(-1,1)C.(1,3)D.(-∞,-1)7.若函数y=f(x)是函数y=ax(a>0,且a≠1)的反函数,且f(2)=1,则f(x)=()A.log2xB.C.loxD.2x-28.若函数f(x)=loga(ax-3)在[1,3]上递增,则a的取值范围是()A.(1,+∞)B.(0,1)C.D.(3,+∞)9.(2018河北唐山三

3、模,10)已知a=,b=log23,c=log34,则a,b,c的大小关系是()A.a

4、a,b,c的大小关系是()A.a0,n>0,log4m=log8n=log16(2m+n),则log2-log4n=()A.-2B.2C.-D.16.已知定义在R上的奇函数f(x),当x∈(0,+∞)时,f(x)=log2x,则不等式f(x)<-1的解集是. 创新应用组17.(2018福建南平一模,10)已知函数f(x)=2017x+log2017(+x)-2017-x,则关于x的不等式f(2x+3)+f

5、(x)>0的解集是()A.(-3,+∞)B.(-∞,-3)C.(-∞,-1)D.(-1,+∞)18.已知函数f(x)=x-alnx,当x>1时,f(x)>0恒成立,则实数a的取值范围是()A.(1,+∞)B.(-∞,1)C.(e,+∞)D.(-∞,e)参考答案课时规范练10对数与对数函数1.C由题意得A={x0.4x<1}={xx>0},B={xx2-x-2>0}={xx<-1或x>2},∴∁RB={x-1≤x≤2},∴A∪(∁RB)={xx≥-1}=[-1,+∞).故选C.2.D由lo(2x-1)≥0⇒0<2x-1≤1⇒1,y=l

6、oz>y.故选D.4.D∵a==∈(0,1),b=lo>lo=1,c=log3a>c.5.C因为y=loga(2-ax)(a>0,且a≠1)在[0,1]上递减,u=2-ax在[0,1]上是减少的,所以y=logau是增加的,所以a>1.又2-a>0,所以10知,定义域为(-∞,-1)∪(3,+∞).而函数u=x2-2x-3在(-∞,-1)上是减少的,所以使f(x)是减少的的区间是(-∞,-1).7.A由题意知f(x)=logax.∵f(2)=1,∴loga2=1.∴a=2.∴f(

7、x)=log2x.8.D∵a>0,且a≠1,∴u=ax-3为增函数,∴若函数f(x)为增函数,则f(x)=logau必为增函数,因此a>1.又y=ax-3在[1,3]上恒为正,∴a-3>0,即a>3.故选D.9.C∵a==log22=log2log3=log34=c.∴c0时,f(x)>0,从而g(x)=xf(x)是R上的偶函数,且在[0,+∞)上是增函数,a=g(-log25.1)=g(log25.1),20.8<2,又4<5.

8、1<8,则2