数学广角 鸽巢问题.ppt

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1、人教版六年级数学下册把3支铅笔放在2个笔筒里，可以怎么放，有几种方法？你有什么发现？不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进了2支铅笔.一、试一试：例1.把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔.为什么呢？请动手放一放，有几种放法？1.放一放：—枚举法二、合作探究（1）：2.分一分：如果我们把4支铅笔看成是数字4，把3个笔筒里的铅笔的数量看成是要分解成的3个数，4和这三个数有什么关系？怎样分？不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔.——分解数法44004310421142203.算一算：我们能不能找到一种

2、更为直接的方法，只摆放一种情况，也能得到上面的结论呢？想一想，可以小组内交流一下.不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔.至少数=1+1——平均分法例2.把5支铅笔放在3个笔筒里，会有什么结果呢？这样分实际上是怎样在分？怎样列式？平均分二、合作探究（2）：至少数=1+1P68页：5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？做一做：二、合作探究（3）：例3：把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少有3本书。为什么呢？为什么会有这样的结果？这样分实际上是怎样在分？平均分怎样列式？至少数=2+11.

3、把8本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？2.把10本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？3.把12本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？三、思考并回答：3本4本4本“物体数÷鸽巢数=商数……余数”整除时：“至少数=商数”不能整除时：“至少数=商数+1”小结：“鸽巢问题”的计算方法鸽巢（抽屉）原理：把a个物体放进n个抽屉，若a÷n=b……c(c≠0,c

4、笔筒，（1）当b=0时，总有一个笔筒里至少有支笔.（2）当b≠0时，总有一个笔筒里至少有支笔；鸽巢（抽屉）原理：kk+11.把25只小兔子关在5个笼子里，至少有几只兔子要关在同一个笼子里?2.我班男生有30人，至少有（）名男生的生日是在同一个月。3.任意40人中，总有至少几个人的属相相同？四、比一比、赛一赛、看谁算得快：35只4人1.完成教材第69页的“做一做”.2.回归生活：你还能举出一些能用“鸽巢问题”解释的生活中的例子吗？五、巩固新知，拓展应用：有黑色、白色、黄色的筷子各8根，混杂在一起，黑暗中想从这些筷子中取出颜色相同

5、的一双筷子，问至少要取多少根才能保证达到要求？为什么？如果要取出颜色相同的两双筷子，问至少要取多少根才能保证达到要求？开心冲刺：最先发现这些规律的人是谁呢？他就是德国数学家“狄里克雷”，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”，还把它叫做“抽屉原理”。你知道吗？分享收获：数学知识：1.鸽巢问题；2.“物体数÷鸽巢数=商数……余数”不能整除时：“至少数=商数+1”；整除时：“至少数=商数”数学方法：1.枚举法；2.分解数法；3.平均分法数学思想：1.数

6、形结合；2.数学建模作业：教材第71页练习十三的1、2题。再见！