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时间:2020-02-02
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1、32(3)求AB中点的轨迹方程。12.(2010·苏州模拟)已知⊙M:x2+(y-2)2=1,Q是x轴上的动点,QA、QB分别切⊙M于A、B两点.(1)如果
2、AB
3、=,求直线MQ的方程;(2)求证直线AB恒过一个定点.(1)解设P是AB的中点,由
4、AB
5、=,可得由射影定理,得
6、MB
7、2=
8、MP
9、·
10、MQ
11、,得
12、MQ
13、=3,在Rt△MOQ中,故Q点的坐标为(,0)或(,0)所以直线MQ的方程是:(2)证明设Q(a,0),由题意知M,A,Q,B四点共圆,直径为MQ,设R(x,y)是该圆上任一点,由得,x(x-a)+(y-2)y=0.即x2+y2-ax-2y=0.
14、①①式与x2+(y-2)2=1联立,消去x2+y2项得两圆公共弦AB的方程为-ax+2y=3.∴无论a取何值,直线AB恒过点(0,).返回
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