《点和圆、直线和圆的位置关系(3)》教学课件.ppt

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1、24.2点和圆、直线和圆的位置关系（第3课时）直线和圆相切是直线和圆的位置关系中特殊并且重要的一种，圆的切线是连接直线型与曲线型的重要桥梁，是研究三角形内切圆、切线长定理和正多边形与圆的关系的基础．切线的判定定理与性质定理揭示了直线和圆的半径的特殊位置关系，即，切线过半径外端并与这条半径垂直．两个定理互为逆命题．切线判定定理的探究过程体现了由一般到特殊的研究方法．内容说明学习目标：1．理解切线的判定定理与性质定理；2．会应用切线的判定定理和性质定理解决简单问题．学习重点：切线的判定定理和性质定理的应用．1

2、．直线和圆有哪些位置关系？2．如何判断直线和圆相切？1．复习直线和圆的位置关系如图，在⊙O中，经过半径OA的外端点A作直线l⊥OA，则圆心O到直线l的距离是多少？直线l和⊙O有什么位置关系？经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．lOA2．探究切线的判定定理下面图中直线l与圆相切吗？lOAlOA××2．探究切线的判定定理下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水珠，在砂轮上打磨工件时飞出的火星中，存在与圆相切的现象吗？2．探究切线的判定定理已知一个圆和圆上的一点，如何过这个点画出圆的切线？OA2．探究切

3、线的判定定理将本课件第5页中的问题反过来，如图，在⊙O中，如果直线l是⊙O的切线，切点为A，那么半径OA与直线l是不是一定垂直呢？圆的切线垂直于过切点的半径．lOA3．探究切线的性质定理例　已知：△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于点D.求证：AC是⊙O的切线．ABODC4．运用切线的性质和判定定理解决实际问题（1）切线的判定方法有几种？结合已知，你选择哪种判定方法？（切线的判定定理．）（2）要证明切线需要什么条件？如何添加辅助线？（只要证明由点O向AC所作的垂线段OE是⊙O的半径就

4、可以了．所以过圆心O作OE⊥AC，垂足为E，连接OD，OA．）在运用切线的判定定理和性质定理时，应如何添加辅助线？4．运用切线的性质和判定定理解决实际问题教科书第98页　练习第1，2题．4．运用切线的性质和判定定理解决实际问题（1）切线的判定定理与性质定理是什么？它们有怎样的联系？（2）在应用切线的判定定理和性质定理时，需要注意什么？5．课堂小结教科书习题24.2第4，5，12题．6．布置作业