平行四边形的性质1、2 (3).ppt

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1、19.1多边形内角和明光市桥头中学张宏发比一比？1、你能说一说什么叫三角形？2、你能说出什么叫四边形、五边形、多边形吗？由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，称为n边形．又称为多边形．探究新知问题1：你能说一说下面所指的是多边形的什么？猜一猜边内角顶点问题2：我们现在研究的是如图8．3．1所示的多边形，是凸多边形；如图8．3．2所示的多边形，是凹多边形，但不在现在研究的范围中．今后如果不说明，我们讲的多边形都是凸多边形．图8．3．2比一比请大家细心地填一填，多边形的内角，边，外角三者的关系表，你能发现什么规

2、律？3344556677nn681012142n画出连结下面四点的所有线段：连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线．做一做ABCD问题3：四边形的内角和ADCB问题4：四边形的内角和ADCB结论：四边形的内角和为360o∠A+∠B+∠C+∠D=360o5边形6边形7边形探究：多边形的内角和对角线条数：三角形个数：内角和：234345540°720°900°…n边形？？？问题5：过多边形的一个顶点做对角线n边形的内角和公式：（n-2）×180°结论:那么对于正多边形来说，又遇到怎样的问题呢？因为正多边形的每个角相

3、等，所以知道正多边形的边数，就可以求出每一个内角的度数．（n－2）×180°/n例2已知多边形的每一内角为150°，求这个多边形的边数．解设这个多边形的边数为n，根据题意，得（n－2）×180=150n解这个方程，得n=12经检验，符合题意答：这个多边形的边数为12．八边形的内角和是;例11080o应用公式解题:应用新知1．如图所示的模板，按规定，AB，CD的延长线相交成80°的角，因交点不在板上，不便测量，质检员测得∠BAE=122°，∠DCF=155°．如果你是质检员，如何知道模板是否合格？为什么？2．一个正方形瓷砖，

4、截去一个角后：（1）还剩几个角？（2）剩下的多边形的内角和是多少度？解：六边形的外角和=总和－六边形的内角和=6×180°－（6－2）×180°=2×180°=360°想一想：n边形的外角和是多少度呢？（n的值是不小于3的任意正整数）求六边形的外角和多边形外角和n边形外角和是多少度？探究发现外角和=n个平角-内角和结论：n边形的外角和等于360°=n×180°-(n-2)×180°=360°n边形的外角和=n×180°－（n－2）×180°=2×180°=360°由此可得：多边形的外角和都等于360°（与边数无关）已知△A

5、BC中，∠A＝40°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2＝___ABCDE12练习解：∵∠A+∠B+∠C=_______()∠A=40°()∴∠B+∠C=____又∵∠B+∠C+∠1+∠2=______∴∠1+∠2＝___180°三角形的内角和等于180°已知140°360°220°