圆的切线的判定.ppt

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1、圆的切线判定乡宁三中李翠1.直线和圆有哪些位置关系？2.什么叫直线与圆相切？如何识别?复习OrlA切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。∵OA是半径，OA⊥l于A∴l是⊙O的切线。几何符号表达：一、切线的判定定理利用判定定理时，要注意直线须具备以下两个条件,缺一不可:(1)直线经过半径的外端;(2)直线与这半径垂直。判断一条直线是圆的切线，你现在会有多少种方法?切线判定有以下三种方法:1.利用切线的定义:与圆有唯一公共点的直线是圆的切线。2.利用d与r的关系作判断:当d＝r时直线是圆的切线。3.利用切线的判定定理:经过半径的外端并且

2、垂直于这条半径的直线是圆的切线。想一想〖例1〗已知：如图，在等腰直角三角形AOC中，OA=OB=√2，如果以0位圆心的圆的半径为1，求证：直线AB是⊙O的切线。OBA小结如果已知直线与圆没有给出公共点,则需要作圆心到直线的垂线段，证明垂线段的长等于圆的半径。简记为：无切点,作垂直,证半径。OBAC证明：连结OP。∵AB=AC,∴∠B=∠C。∵OB=OP，∴∠B=∠OPB，∴∠OBP=∠C。∴OP∥AC。∵PE⊥AC，∴∠PEC=90°∴∠OPE=∠PEC=90°∴PE⊥OP。∵点P在圆上∴PE为⊙0的切线。如图,△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交边

3、BC于P，PE⊥AC于E。求证:PE是⊙O的切线。例2OABCEP小结如果已知直线经过圆上一点,则连结这点和圆心,得到辅助半径,再证所作半径与这直线垂直。简记为：有切点,连半径,证垂直。OBAC习题巩固如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于点B,OC∥AD,求证：CD为⊙O的切线。你有收获吗?加油！