圆的切线的判定.ppt

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1、22.2.2圆的切线的判定直线与圆的位置关系相交相切相离图形公共点个数公共点名称直线名称圆心到直线距离d与半径r的关系2个交点割线1个切点切线dr没有回顾：活动一、点A是⊙O上任意一点，你能过这一点作出⊙O的切线吗？OlA(1)圆心O到直线l的距离和圆的半径有什么数量关系?(2)二者位置有什么关系？为什么？(3)由此你发现了什么？OlA切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。∵OA是半径，l⊥OA于A∴l是⊙O的切线。定理的几何符号表达：1、判断，说明理由：(1)过半径的外端的直线是圆的切线（

2、）(2)与半径垂直的的直线是圆的切线（）(3)过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（）(4)过直径一端且垂直于这直径的直线是圆的切（）×××OrlAOrlAOrlA两个条件缺一不可√直线须具备哪些条件才是圆的切线？1.直线经过半径的外端;2.直线与这半径垂直。AOrl例题：已知等腰△ABC，AB=AC，⊙A经过BC的中点D求证：直线BC是⊙A的切线。ACBD学以致用形成能力ACB如图,已知：AB=AC=５,BC=８，以A为圆心，以3为半径的圆与直线BC相切吗？为什么？变式：D比较例1与变式的不同：(1)确定直线与圆公共点的位置；

3、简记为：连半径,证垂直。(2)不确定直线与圆公共点的位置。简记为：作垂直,证半径。(d)(d=r)ACBDACB归纳总结1、如图，已知：O为∠BAC平分线上一点，OD⊥AB于D,以O为圆心，OD为半径作⊙O。求证：⊙O与AC相切。OABCED练一练：2、如图,△ABC中，以AB为直径的⊙O交边BC于P，BP=PC,PE⊥AC于E。求证:PE是⊙O的切线。OABCEP①过半径外端;②垂直于这条半径.切线1.切线判定定理：OAl小结回顾　自我评价在应用定理时，注重两个条件缺一不可．2、方法：判定一条直线是圆的切线的三种方法：(1)与圆

4、有唯一公共点的直线是圆的切线.(2)与圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线．(3)根据切线的判定定理来判定．小结回顾　自我评价布置作业　巩固深化1、教材P98页练习1题2、如图，已知AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，且AC平分∠DAB,过C作CD⊥AD,垂足为D（1）CD是⊙O的切线吗？说说你的理由（2）延长DC与AB的延长线相交于E，若AC=CE，则∠E=。圆的切线的生活实例数学与生活