圆的切线的判定

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1、九年级数学教学设计课题:3.6直线和圆的位置关系(第2课时)【教学目标】1.能判定一条直线是否为圆的切线.会过圆上一点画圆的切线.会作三角形的内切圆.2.通过判定一条直线是否为圆的切线,训练学生的推理判断能力.3.经历探究圆与直线的位置关系的过程,掌握图形的基础知识和基本技能,并能解决简单的问题.【教学重点】:(1)探索圆的切线的判定方法,并能运用.(2)作三角形内切圆的方法【教学难点】:探索圆的切线的判定方法.【教学方法】:引导设疑启发。【学习方法】:自主探究合作交流【教学过程】【展】1.直线和圆的位置关系?2.三角形的外接圆?【导】上节课我

2、们学习了直线和圆的位置关系,圆的切线的性质,懂得了直线和圆有三种位置关系,还掌握了圆的切线的性质。本节课我们就继续探索切线的判定条件.【学】自主探究:1.探索切线的判定条件、如下图,AB是⊙O的直径,直线l经过点A,l与AB的夹角为∠α,当l绕点A旋转时,(图形见书92页)(1)随着∠α的变化,点O到l的距离(d如何变化?直线l与⊙O的位置关系如何变化?(2)当∠α等于多少度时,点O到l的距离d等于半径r?此时,直线l与⊙O有怎样的位置关系?为什么?在教学中,教师可以引导学生,画一个圆,并画出直径AB,拿直尺当直线,让直尺绕着点A移动.观察∠α

3、发生变化时,点O到l的距离d如何变化,然后互相交流意见.2.做一做已知⊙O上有一点A,过A作出⊙O的切线.分析:根据刚讨论过的圆的切线的第三个判定条件可知:经过直径的一端,并且垂直于直径的直线是圆的切线,而现在已知圆心O和圆上一点A,那么过A点的直径就可以作出来,再作直径的垂线即可.如右图.(1)连接OA.(2)过点A作OA的垂线l,l即为所求的切线.3.如何作三角形的内切圆.如下图,从一块三角形材料中,能否剪下一个圆使其与各边都相切.分析:假设符号条件的圆已作出,则它的圆心到三角形三边的距离相等.因此,圆心在这个三角形三个角的平分线上,半径为

4、圆心到三边的距离.【悟】1.判定切线的条件2.和三角形三边都相切的圆可以作出一个,因为三角形三个内角的平分线交于一点,这点为圆心,这点到三角形三边的距离相等,这个距离为半径,圆心和半径都确定的圆只有一个.并且只能作出一个,这个圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心.【练】1.以边长为3,4,5的三角形的三个顶点为圆心,分别作圆与对边相切,则这三个圆的半径分别是多少?2.分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的内切圆,并说明与它们内心的位置情况?【归纳总结】师生共同总结.课后作业习题3.81,2题【板书

5、设计】3.6直线和圆的位置关系(第2课时)切线的判定内切圆练习【教学反思】

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