平行线的判定、性质的综合运用.ppt

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1、平行线的判定与性质的综合运用邢丽华平行线的概念:2.两直线的位置关系:3.平行线的基本性质:(1)平行公理(平行线的存在性和唯一性)经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。(2)推论(平行线的传递性)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。复习回顾：在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。在同一平面内，两直线的位置关系只有两种:(1)相交;(2)平行。图形已知结果理由同位角内错角同旁内角两直线平行同旁内角互补122324））））））abababccca//b两直线平行同位角相等a/

2、/b两直线平行内错角相等a//b∠1=∠2∠3=∠2∠4+∠2=180°⇔⇔⇔（1）不相交的两条直线叫做平行线.（）1、判断题×（2）有且只有一个公共点的两条直线是相交直线（）√（4）在同一平面内不相交的两条线段必平行.（）×（3）没有公共点的两条直线是平行线。()×平行线（5）同一平面内的两条直线，必把这个平面分成四部分.（）×2、填空：(1)∵∠A=____,(已知）∴AC∥ED,(_____________________)(2)∵AB∥______,(已知）∴∠2=∠4，(_______________

3、_______)ABCDEF12345(3)∵___∥___,(已知）∴∠B=∠3.(______________________)∠4同位角相等，两直线平行。DF两直线平行,内错角相等。ABDF两直线平行,同位角相等.例1已知，如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED＝82°。求∠EDC的度数。BC证明：∵DE∥BC（已知）∴∠ACB＝∠AED（）∠EDC＝∠DCB（）又∵∠AED＝82°（已知）∴∠ACB＝82°（）又∵CD平分∠ACB（已知）∴∠DCB＝∠ACD＝41°（）∴∠EDC＝41°（）例2已

4、知：如图所示，DF∥AC，∠C＝∠D，你能推断BD∥CE吗？试说明你的理由．解：BD∥CE．∵DF∥AC（已知）∴∠D=_____（　　　　）又∵∠C=∠D（已知）∴____=____（）∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）例2已知：如图所示，DF∥AC，∠C＝∠D，你能推断BD∥CE吗？试说明你的理由．变式1已知：如图，M、N、T和P、Q、R分别在同一直线上，且∠1=∠3，∠P=∠T，试说明∠M=∠R。变式2已知：如图所示，AD∥BE，∠1=∠2，试说明∠A=∠E．练习1如图所示，CD⊥AB，垂足为D、F是

5、BC上任意一点，EF⊥AB，垂足为E，且∠1＝∠2，∠3＝80°，求∠BCA的度数．练习2如图，在三角形ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC交BC于E，EF∥CD交AB于F．试说明EF平分∠DEB．练习3如图,已知∠1＋∠2＝180°,∠3＝∠B,试说明∠DEC＋∠C＝180°.