平行线的判定和性质的综合运用.ppt

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1、5.3平行线判定与性质的综合运用甘南县八一学校　李志国学习目标：1、分清平行线的性质和判定。已知平行用性质，要证平行用判定。2、能够综合运用平行线性质和判定解题。3、在学习中感受成功的喜悦。重点难点：1、学习重点：平行线性质和判定综合应用2、学习难点：平行线性质和判定灵活运用知识链接1、平行线的判定有哪些？同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行2、平行线的性质有哪些？两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补学习内容例题：如图，已知：AD∥BC,∠AEF=∠B。求证：AD∥EF。证明：∵AD∥BC（

2、已知）∴∠A+∠B＝180°（）∵∠AEF=∠B（已知）∴∠A＋∠AEF＝180°（等量代换）∴AD∥EF（）思考：在填写两个依据时要注意什么问题？变式：你有其他方法证明这个问题吗？请你写出过程。两直线平行，同旁内角互补同旁内角互补，两直线平行方法总结1、平行线的判定和性质的区别性质是：根据两条直线平行，去证角的相等或互补。判定是：根据角的相等或互补，去证两条直线平行。2、平行线的判定和性质的联系它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提；它们的条件和结论是互逆的。3、总结已知平行用性质，要证平行用判定。1、如图，已知：AB∥DE，∠B+∠E=180°,求

3、证：BC∥EF。学习内容（一）自主学习：2、如图，已知：∠1＝∠2，求证：∠3＋∠4=180o学习内容（二）合作探究：1、如图，已知：AB∥CD，MG平分∠AMN,NH平分∠DNM。求证：MG∥NH。2、如图，已知：EF∥AD,AD∥BC,CE平分∠BCF,∠DAC=116°，∠ACF=25°，求∠FEC的度数。谈谈你的收获吧！学习目标达成情况：1、分清平行线的性质和判定。已知平行用性质，要证平行用判定。2、能够综合运用平行线性质和判定解题。3、在学习中感受成功的喜悦。当堂检测1、如图,AB∥EF,∠ECD=∠E,则CD∥AB.说理如下:因为∠E

4、CD=∠E,所以CD∥EF()又AB∥EF,所以CD∥AB().2、下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;③内错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是()A.①B.②和③C.④D.①和④3、如图,已知B、E分别是AC、DF上的点,∠1=∠2,∠C=∠D.(1)∠ABD与∠C相等吗?为什么。(2)∠A与∠F相等吗?请说明理由。答案：1、内错角相等，两直线平行平行于同一条直线的两条直线互相平行2、A3、（1）答：∠ABD与∠C相等理由：∵∠1=∠2∴BD∥EC（内错角相等，两直线平行）∴∠ABD

5、=∠C（两直线平行，同位角相等）（2）答：∠A=∠F理由：∵BD∥EC（已证）∴∠C=∠DBA（两直线平行，同位角相等）又∵∠C=∠D(已知）∴∠DBA=∠D（等量代换）∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行）∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）祝同学们学习进步!再见!作业：1、如图，已知AB//CD,∠A=∠C，试说明∠E=∠F。解：∵AB//CD(已知)∴∠C=∠ABF（）又∵∠A=∠C(已知)∴∠A=（）∴AE//FC（）∴∠E=∠F（）ADECBF2、已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2的度

6、数。