实验与探究三角形中边与角之间的不等关系.ppt

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1、请欣赏等腰三角形的判定等腰三角形的判定教材分析目标分析教学过程分析教法学法分析研究性学习一、教材分析等腰三角形的判定是初中数学的一个重要定理，也是本章的重点内容。本节内容是在学生学习完等腰三角形的性质定理以后的内容。该定理与等腰三角形的性质定理互为逆定理；是在同一个三角形中边角相等转换的重要依据。它是判定等腰三角形和两条线段相等的重要方法教学重点：教学难点：判定形成和运用过程中所形成的思维方法的渗透。理解和掌握等腰三角形的判定定理的证明和运用。二、目标分析知识目标：能力目标：情感目标：理解和掌握等腰三角形的判定定理及其运用。通过猜想的提出，定理与推论的证明，实

2、际问题的解决及习题的变式引申，培养学生的观察，证明，建模，创新等能力。营造一种愉悦的情境，提高学习兴趣与课堂效率，并渗透数学审美意识与辨证唯物主义观点。三、教学过程分析教学流程图创设情景设疑引入尝试探索揭示定理运用提高形成技能归纳小结延伸提高分层作业巩固提高ABO通过实际问题设疑引入：如何判断三角形是等腰三角形？[一]创设情境，设疑引入等腰三角形的判定[二]尝试探索，揭示定理通过观察思考，操作猜测，推理论证来形成等腰三角形的判定定理。[二]尝试探索，揭示定理ABCABCABCAＢＣ当两个角不等的时候边有什么关系？当两个角相等的时候边有什么关系？一、做顶角的平分

3、线（）二、做底边上的高。（）三、做底边上的中线。（）四、做两底角的平分线。（）五、以两底角顶点向两腰做高。（）做辅助线的方法如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形.已知：∆ABC中，∠B=∠C求证:AB=AC证明：作∠BAC的平分线AD在∆BAD和∆CAD中，∠1=∠2∠B=∠CAD=AD∴∆BAD≌∆CAD（AAS）∴AB=AC（全等三角形的对应边相等）ABCD12推理论证，验证猜想给出一种详细的推理论证过程，培养学生规范的表述推理过程的能力填空：1.三个角都相等的三角形是——三角形。2.有一个角是60°的等腰三角形是——三角形。问题：如果一

4、个等腰三角形中有一个角是60°，那么这个三角形是什么三角形？推论2证明第一种情况：当顶角是600时。第二种情况：当底角是600时。[三]运用提高，形成技能通过阅读求知，实践深入，探究创新来提高判定的运用能力。例题1求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。AECBD问题:1、如何将几何命题的文字语言转化成符号语言?２、命题中条件和结论分别是什么？３、写出已知、求证.阅读求知设计意图：让学生体会文字命题规范的证明格式和步骤，培养学生阅读自学能力。.例题2阅读求知设计意图：让学生仔细观察认真分析，教师适当的加以讲解，帮助学生得

5、到完整全面的答案，使学生对判定定理有了更深刻的理解和认识。一艘轮船D从码头B出发向正北方向航行，已知航标灯Ａ处在码头Ｂ的北偏西36°。现知船经过每个旅游景点的位置和B、A都能构成等腰三角形。问船经过几个景点？并标出每个景点的位置。ABC例题3如图,AB=AC，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，EF∥BC.(1)、图中有几个等腰三角形?(2)、线段EF、线段BE、CF有何数量关系？例题3如果AB和AC不相等，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，EF∥BC.(1)、图中有几个等腰三角形?(2)、若△ABC中没有两边相等,则线段EF、线段BE、CF有何数量关系？(

6、3)、若过△ABC的一个内角平分线和一个外角平分线的交点作这两角的公共边的平行线，如图，则EF、BE、CF之间有何数量关系？[四]归纳小结，延伸提高解答１、启发学生思考：（１）等腰三角形的判定方法有几种，是什么？（２）等边三角形的判定方法有几种，是什么？２、等腰三角形的判定和推论是证明线段相等的重要方法，但必须在同一个三角形中证明。３、初步掌握本节课所涉及到的思维方法。[五]分层作业，巩固创新巩固性作业：研究性作业：创新性作业：P825P822P791.2板书设计：一、判定定理：二、推论1、推论213.3.2等腰三角形的判定例一：例二：例三：五、教法学法分析在

7、课堂教学中，充分发挥学生为主体的教学效果。在教师的指导下，使学生更好的发挥自己的能力，提高自己的数学品质。敬请各位专家老师指导再见