实验与探究　三角形中边与角之间的不等关系 .ppt

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1、13.3.1等腰三角形古城中学李会敏1、如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到等腰三角形△ABC，折痕为AD.ABCD动手操作活动探究重合的线段重合的角猜想（1）等腰三角形的两个底角（）（2）等腰三角形的（）、（）、（）互相重合．2、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出重合的线段和角重合的线段重合的角1、AB=AC3、∠B=∠C2、AD=AD4、∠BAD=∠CAD5、BD=CD6、∠ADB=∠ADC活动探究2、等腰三角形的（）、（）、（）互相重合．探究归纳1、等腰三角形的两个底角（）等腰三角形的特征相等顶角的平分线底边上的中线底边上的高∵AB=AC

2、,BD=CD∴AD⊥BC,∠BAD=∠CAD∵AB=AC,∠BAD=∠CAD∴BD=CD,AD⊥BC∵AB=AC,AD⊥BC∴∠BAD=∠CAD,BD=CD（1）等腰三角形顶角的平分线也是底边上的中线和底边上的高（2）等腰三角形的底边上的中线也是底边上的高和顶角平分线（3）等腰三角形底边上的高也是顶角的平分线和底边上的中线2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．（1）如图，△ABC中,AB=AC,∠A=36°,则∠B=°；即时小练72（2）已知等腰三角形的一个内角为70°,则它的另外两个内角的度数分别是.（3）已知AB=AC,AD⊥BC,BD=3，则BC=6第（1）

3、题图第（3）题图（1）如上图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD．求△ABC各角的度数．例题讲解（1）如上图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD．求△ABC各角的度数．例题讲解∵AB=AC∴∠ABC=∠C∵BD=BC∴∠BDC=∠C∴∠ABC=∠BDC=∠C∵BD=AD∴∠A=∠ABD设∠A=x则∠BDC=∠A+∠ABD=x+x=2x∴∠ABC=∠C=2x∵∠A+∠ABC+∠C=180°∴x+2x+2x=180°解得：x=36°∠A=36°,∠ABC=∠C=72°巩固提升如图，在∆ABC中，AB=AD=DC,∠BAD=26°,求∠B和∠C的度数

4、。（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）我们是怎么探究等腰三角形的性质的？（3）本节课你学到了哪些证明线段相等或角相等的方法？课堂小结课本习题13.3第1、4题．课后作业