实验与探究　三角形中边与角之间的不等关系 .ppt

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1、第1课时等腰三角形的性质R·八年级上册13.3.1等腰三角形新课导入导入课题在前面学习轴对称图形中，大家知道等腰三角形是轴对称图形，今天我们就运用轴对称图形的性质来探究等腰三角形的性质.推进新课知识点1探索并证明等腰三角形的性质探究如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特点？ABCD探究把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角.由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想.在一张白纸上任意画一个等腰三角形，把它剪下来，请你试着折

2、一折，你的猜想仍然成立吗？等腰三角形的性质:性质1：等腰三角形的两个底角相等；性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．由上面的操作过程获得启发，我们可以利用三角形的全等证明这些性质.ABCD如图，△ABC中，AB=AC，作底边BC的中线AD.证明：AB=AC，∵BD=CD，AD=AD，∴△BAD≌△CAD（SSS）．∴　∠B=∠C．AＢCD∴　∠BAD=∠CAD，∠BDA=∠CDA．∵　∠BDA+∠CDA=180°，∴　∠ADB=90°．∴AD⊥BC．在等腰三角形性质的探索过程和证明过程中“

3、折痕”“辅助线”发挥了非常重要的作用，由此，你能发现等腰三角形具有什么特征？等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴．巩固练习练习1填空：（1）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°,则∠B=°；ABC72（2）如图，△ABC中，AB=AC，∠B=36°，则∠A=°；ABC108知识点2等腰三角形性质的运用例1如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD．求△ABC各角的度数．解：∵AB=AC，BD=BC=AD，∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠AB

4、D设∠A=x，则∠BDC=∠A+∠ABD=2x，从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x，于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°解得x=36°.所以，在△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠C=72°.巩固练习练习2在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数.72°30°随堂演练基础巩固1.等腰△ABC中，AB=AC，∠A=30°，则∠B=（）A．30°B．60°C．75°D．85°C2.等腰三角形的一个外角是100°，它的顶角的度数是（）A．80°B．20°C．20°或80°D．50°或80

5、°C课堂小结等腰三角形的性质:性质1：等腰三角形的两个底角相等；性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。声明本文件仅用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商业性或非盈利性用途，但同时应遵守著作权法及其他相关法律的规定，不得侵犯本司及相关权利人的合法权利。除此以外，将本文件任何内容用于其他用途时，应获得授权，如发现未经授权用于商业或盈利用途将追加侵权者的法律责任。武汉天成贵龙文化传播有限公司湖北山河律师事务所