实验与探究　三角形中边与角之间的不等关系 .ppt

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1、三角形中边与角之间的关系授课者：晋江市南岳中学叶灵不等人教版初中数学八年级上册知识回顾1.一个三角形的边之间有什么关系？一个外角与任意一个不相邻的内角之间有什么大小关系？2.等腰三角形具有什么性质？如何判定一个三角形是等腰三角形？CABD在一个三角形中，如果有两条边相等，那么它们所对的角也相等。如果两条边不相等，那么这两条边所对的角又会有什么关系呢？课题引入如图：在△ABC中，边AC对∠B，边AB对∠C，（AB＞AC）,∠C与∠B的有什么样的大小关系呢？如图：在Rt△ABC中，∠C=90°。易知斜边AB最大，对角∠C也最大,为什么？BAC实验探究一猜想实验探究二

2、验证猜想？？？？？实验小结已知：如图，在△ABC中，AB>AC.求证：∠C>∠B.∵AD为∠BAC的角平分线（已知）∴∠BAD=∠CAD（角平分线定义）∵在⊿EAD和⊿CAD中∴∠C=∠AED（全等三角形的性质）又∵∠AED=∠B+∠BDE∴∠AED>∠B.∴∠C>∠B（等量代换）.作△ABC中∠A的平分线，与BC交于点D.在边AB上截取AE，使AE=AC,连接DE.∴⊿EAD≌⊿CAD（SAS）证明：实验探究三证明猜想在一个三角形中如果两条边不等那么它们所对的角也不等大边所对的角也较大几何语言：∵在△ABC中，AB＞AC∴∠C＞∠B简称:大边对大角实验探究总结如

3、图，在△ABC中，∠C＞∠B.求证：AB＞AC.MN在一个三角形中如果两个角不等那么它们所对的边也不等大角所对的边也较大类比探究1、如图，在△ABC中，AB＞AC,∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点O.求证：OB＞OC.ABCO巩固应用2、如图,⊿ABC中，AD是中线，AB>AC，判断∠BAD与∠DAC的大小关系，并给予证明.ABCD巩固应用在一个三角形中，大边对大角和大角对大边两个结论。解决问题时，把新知识转化为已知的、熟悉的定理。通过探究活动得出了：课堂小结1、整理做法：选出你喜欢的两种做法完成证明。2、写出今天探究过程中所用到的数学知识和数学思想。布

4、置作业Doyourbest~谢谢你们的参与授课者：晋江市南岳中学叶灵