二次根式的混合运算 (2).ppt

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1、第16章二次根式16.2二次根式的运算第5课时二次根式的混合运算1课堂讲解二次根式的混合运算2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1、二次根式的乘法法则是什么？2、二次根式的除法法则是什么？3、怎样进行二次根式的加减运算？复习回顾1知识点二次根式的混合运算1.二次根式的混合运算：(1)运算种类：二次根式的加、减、乘、除、乘方(或开方)的混合运算．(2)运算顺序：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号就先算括号里面的．知1－讲知1－讲2.要点精析：(1)二次根式混合运算的结果应写成最简二次根

2、式(或整式)的形式并且分母中不含二次根式；(2)进行二次根式的开方运算时应使开出的因数(式)是非负数(式)．3.二次根式的运算律：(1)实数运算中的运算律(交换律、结合律、分配律)和整式乘法中的乘法公式(平方差公式和完全平方公式)在二次根式的运算中仍然适用．(2)在进行计算时，能用乘法公式的要尽量使用乘法公式，同时注意合理地运用运算律．知1－讲例1计算:解：（来自教材）知1－讲例2计算:解：（来自教材）总结知1－讲（来自教材）在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用.知1－讲例3计算:

3、解：知1－讲总结知1－讲（来自《点拨》）二次根式的混合运算顺序与实数类似，即先乘方，再乘除，最后加减．在二次根式混合运算中，每一个二次根式可以看成一个“单项式”，多个非相同被开方数的最简二次根式之和可以看成一个“多项式”，因此，整式运算法则、运算律及乘法公式在二次根式运算中仍然适用．知1－讲例4已知x＝，y＝，求x3y＋xy3的值．解：因为x＝，y＝，所以xy＝＝1，x＋y＝所以x3y＋xy3＝xy(x2＋y2)＝xy[(x＋y)2－2xy]＝1×[(2)2－2×1]＝10.（来自《典中点》）总结

4、知1－讲（来自《典中点》）用整体思想求代数式的值的方法：求关于x，y的对称式(即交换任意两个字母的位置后，代数式不变)的值，一般先求出x＋y，xy，x－y，等的值，然后将所求对称式进行适当变形，使之成为只含有x＋y，xy，x－y，等的式子，最后将其值整体代入．1知1－练（来自《典中点》）(2016·宁夏)下列计算正确的是()A.＋＝B．(－a2)2＝－a4C．(a－2)2＝a2－4D.÷＝(a≥0，b＞0)2知1－练（来自《典中点》）填空：(1)(2015·长沙)把＋进行化简，得到的最简结果是__

5、______(结果保留根号)．(2)(2015·包头)计算：－＋(－1)0＝________.3知1－练（来自《典中点》）计算下列各题：二次根式的混合运算与实数运算类似，先乘方再乘除，最后加减，有括号先算括号里面的，运用运算定律可以改变运算顺序．(1)整式和分式的运算法则在根式运算中仍然适用．(2)多项式乘法法则及乘法公式在二次根式运算中仍然适用．