平行四边形的性质1、2.docx

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1、19.2　第1课时　平行四边形的性质一、选择题1．已知▱ABCD的周长为32，AB＝4，则BC的长为(　　)A．4B．12C．24D．282．如图1，在▱ABCD中，M是BC延长线上的一点．若∠A＝135°，则∠MCD的度数是(　　)A．45°B．55°C．65°D．75°图1　　　图23．如图2，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BED＝150°，则∠A的大小为(　　)A．150°B．130°C．120°D．100°4．如图3，在▱ABCD中，AC＝7cm，△ABC的周长为22cm，则▱ABCD的周长为(　　)A．

2、18cmB．20cmC．24cmD．30cm图3　　图45．如图4，在▱ABCD中，连接AC，∠ABC＝∠CAD＝45°，AB＝2，则BC的长是(　　)A.B．2C．2D．4图56．如图5所示，E，F是▱ABCD的对角线BD上的两点，且BE＝DF，连接AE，CF，则图中全等三角形的对数是(　　)A．1B．2C．3D．477．如图6，在▱ABCD中，E是DC边上一点，连接AE，BE.若AE，BE分别平分∠DAB，∠CBA，且AB＝4，则▱ABCD的周长为(　　)A．10B．8C．5D．12图6　　　图78．如图7，过▱ABCD的对角

3、线BD上一点M分别作▱ABCD的两边的平行线EF与GH，那么图中的四边形AEMG的面积S1与四边形HCFM的面积S2的大小关系是(　　)A．S1>S2B．S1

4、四边形ABCD与四边形DCFE均为平行四边形，且∠BAD＝60°，∠F＝110°，则∠ADE的度数为__________．13．如图10，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F.若∠EAF＝56°，则∠B＝________°.7图10　　　图1114．如图11，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A′处．若∠1＝∠2＝50°，则∠A′的度数为________．三、解答题15．如图12，在平行四边形ABCD中，E，F分别是边BC，AD的中点．求证：∠ABF＝∠CDE.图1216．如图13，在▱ABCD中，连

5、接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF＝DE，连接AF，CE.求证：AF∥CE.图1317．如图14，四边形ABCD是平行四边形，DE平分∠ADC交AB于点E，BF平分∠ABC交CD于点F.(1)求证：DE＝BF；(2)连接EF，写出图中所有的全等三角形(不要求证明)．7图14探究题张村有一个呈四边形形状的池塘(示意图如图15)，在它的四个角A，B，C，D处各栽有一棵大树．该村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保留四棵大树，并要求扩建后的池塘呈平行四边形形状．该村能否实现这一设想？若能，请

6、你设计并画出图形；若不能，请说明理由．图157答案1．[答案]B　2．[答案]A3．[解析]C　∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠AEB＝∠CBE.∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，∴∠AEB＝∠ABE.∵∠BED＝150°，∴∠ABE＝∠AEB＝30°，∴∠A＝180°－∠ABE－∠AEB＝120°.故选C.4．[答案]D5．[解析]C　∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC∥AD，∴∠CAD＝∠ACB.又∵∠ABC＝∠CAD＝45°，∴∠ABC＝∠ACB＝45°，∴AC＝AB＝2，∠BAC＝90°，由勾股定

7、理，得BC＝＝＝2，故选C.6．[解析]C　△ABD≌△CDB，△ABE≌△CDF，△ADE≌△CBF，共3对，故选C.7．[解析]D　∵AE平分∠DAB，BE平分∠CBA，∴∠DAE＝∠EAB，∠CBE＝∠ABE.∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，∴∠DEA＝∠EAB，∠CEB＝∠ABE，∴∠DAE＝∠DEA，∠CEB＝∠CBE，∴AD＝DE，BC＝EC.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AB＝CD，∴▱ABCD的周长＝AD＋DC＋BC＋AB＝2AB＋AB＝12.故选D.8．[答案]C9．[答案]410．[答

8、案]8011．[答案]50°[解析]∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C＝40°.∵AD⊥DE，∴∠ADE＝90°，∴∠AED＝90°－∠A＝90°－40°＝50°，∴∠BEF＝∠AED＝50°.12．[答案]130°[解析]∵四边形ABCD