平行四边形性质2.docx

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1、平行四边形的性质2濮阳市南乐县元村镇初级中学吴国栋一、学习目的知识技能：1、理解平行四边形中心对称性的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质；2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，用运用平行四边形的性质进行简单的证明；数学思考：通过本节课的学习，让学生经历操作、观察、探索、总结平行四边形的性质，从而培养学生观察、比较、概括的逻辑思维能力；解决问题：经历探索平行四边形的对角线的性质的过程，发展学生的探究意识和合情推理能力；情感与态度：激发学生的求知欲和学习兴趣，培养学生积极探索、发现新知识、总结规律的能力，解题时和合作交流的良好习惯，体会平行四边形的实

2、际应用价值。二、学习重难点重点：平行四边形的对角线性质的应用。难点：经历探索平行四边形对角线性质的过程，归纳总结出平行四边形的对角线性质的探究。三、教学过程：（一）复习巩固夯实基础1、平行四边形的定义2、平行四边形的性质（二）激趣设疑引入新课一位饱经创伤的老人，经过一辈子的辛勤劳动，晚年的时候终于有了一块平行四边形的工地，由于年迈体弱，他决定把这块地分给他的四个孩子，他是这样分的（如图所示）当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分对吗？为什么？设计意图：创设生动有趣的故事情境，力求更好地激发学生的学习兴趣。三、合作探究，得出性质ABCDO拖动点

3、B进行旋转如图，在ABCD中对角线AB、CD相交于点O，OA和OC，OB和OD有什么关系，你能证明发现的结论吗？1.教师用几何画板演示，ABCD绕点O旋转180°后，点A与点C，点B与点D分别重合，旋转180°与它本身重合。2.学生合作探究：并对自己的猜想进行证明。设计意图：猜想和论证的统一，体现知识的系统完整性，发展学生的演绎推理能力。结论：OA=OC，OB=OD证明如下：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD,AB=CD∴∠1=∠2，∠3=∠4在△AOB和△COB中∠1=∠2AB=CD∠3=∠4∴△AOB≅△COB(SAS)∴OA=OC，OB=OD3.解决引课中的问题

4、设计意图：猜想和论证的统一，体现知识的系统完整性，发展学生的演绎推理能力。四、新知应用巩固所学例1：如图，在ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC.求BC、CD、AC、OA的长，及ABCD的面积解：∵四边形ABCD是平行四边形,∴BC=AD=8,CD=AB=10.∵AC⊥BC,∴△ABC是直角三角形.根据勾股定理,AC=√AB2-C2=√102-82=6.又OA=OC，∴OA=12AC=3，SABCD=BC×AC=8×6=48.例2：如图1，在ABCD中，AB、CD相交于点O，EF过点O，且于AB、CD分别交于E、F两点.图1图2图3求证：OE=OF解：∵四边形ABC

5、D是平行四边形∴AB∥CD，OA=OC∴∠1=∠2在△AOE和△COF中∠1=∠2OA=OC∠AOE=∠COF∴△AOE≅△COF(ASA)教师用几何画板演示，拖动点E进行变式，如图2，图3设计意图：题设条件稍加变化，解题方法基本相同，这有利于培养学生的创新精神和判断能力，分析、解决问题的能力。五、作业反馈巩固提高1、如图，在ABCD中，AC、BD相交于点O，写出图中全等的三角形.2、在ABCD中，BC=10，AC=8，BD=14.则△AOD周长=________.3、已知ABCD的对角线AC，BD交于点O，△AOB的面积为3，那么ABCD的面积为___．设计意图：通过练习

6、，及是巩固，夯实基础。六、课堂小结知识升华畅谈收获，交流疑惑。七、作业布置及时巩固课本P49第1、2、3题