不等式的性质2.docx

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1、不等式的性质2一、教学目标知识与技能:1.了解一元一次不等式(组)及其相关概念;2.理解不等式的性质;3.掌握一元一次不等式(组)的解法并会在数轴上表示解集;4.学会应用一元一次不等式(组)解集有关的实际问题;过程与方法:1.通过观察、对比和归纳,探索不等式的性质,在利用它解一元一次不等式(组)的过程中,体会其中蕴含的化归思想;2.经历“把实际问题抽象为一元一次不等式”的过程,体会一元一次不等式(组)是刻画现实世界中不等关系的一种有效的数学模型。情感、态度与价值观:1.通过类比一元一次方程的解法从而更好地

2、去掌握一元一次不等式的解法,树立辩证唯物主义的思想方法;2.在利用一元一次不等式(组)解决问题的过程中,感受数学的应用价值,提高分析问题、解决问题的能力。二、学情分析从知识掌握上看,学生在上节课已学习不等式的3个基本性质,这为本节课学习不等式性质的应用做好了铺垫。由于七年级学生具有好动性,注意力易分散,爱发表见解,希望得到老师的表扬等特点,所以在教学中,我一方面要创设有意思的数学活动如数学游戏以引发学生的学习兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生学习的主动

3、性。三、重点难点重点:一元一次不等式(组)的解法及应用。难点:一元一次不等式(组)的解集和应用一元一次不等式(组)解决实际问题。四、教学过程【导入】温故知新在上节课中,我们学习了不等式的性质,那么这节课我们就重点研究一下如何运用不等式的性质解不等式。问题1:谁能说说不等式具有哪几个性质呢?你能用文字语言和符合语言分别表示出来吗?师生活动:学生通过回忆回答问题,由师生共同整理下表,并强调性质中需要注意的地方。不等式性质文字语言符号语言性质1不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变如果a>b,

4、那么a+c>b+c, a-c>b-c性质2不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变如果a>b,c>0那么ac>bc(或a/c>b/c)性质3不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变如果a>b,c<0那么ac

5、做出回答。小试牛刀:填空(1)∵0______1,∴a______a+1(不等式的基本性质______);(2)∵______0,∴-2______-2(不等式的基本性质______)(3)若x+1>0,两边同加上-1,得______(依据:______).(4)若-m>5,则m______-5.(5)若2x>-6,两边同除以2,得______,依据_________.(6)若-0.5x≤1,两边同乘以-2,得_______,依据______(7)如果x/y>0, 那么xy_____0.设计意图:由浅入深

6、的练习帮助学生进一步理解不等式的性质,为下一活动利用不等式性质解不等式做好准备。同时采用掷筛子的方式让每个同学都有回答问题的机会,增强了回答问题的娱乐性。【活动】共研新知问题2:你能运用不等式性质解决下列不等式吗?在解决过程中你用到了哪个不等式性质,其作用是什么?例1用不等式性质解下列不等式(1) x-7>26  (2) 3x<2x+1 (3)2x/3>50   (4)-4x﹥3师生活动:学生在教师问题的引导下思考如何用不等式的性质解不等式。追问(1):解不等式的目标是什么?也就是要将不等式化简到什么形式

7、?师生活动:学生回答,解不等式的目标是将不等式变形为x>a或x

8、该如何入手呢,在解决时运用到什么性质?师生活动:学生回答,(3)题含分母,因此应先运用不等式性质2去分母,或者直接乘以系数的倒数。师生共同解答。 (3)解:根据不等式性质2,不等式两边同乘1.5,不等号的方向不变,得             x>75追问(4):(4)题中在计算时需要注意什么?师生活动:学生回答,需要注意当不等式两边同除负数时,不等号要变方向。(4)解:根据不等式性质3,不等式两边除以-4,不等号的方向改变,得